【題目】如圖,直線 ABCD 相交于 O,∠BOC70°,OE 是∠BOC 的角平分線,OFOE的反向延長線.

(1)求∠1,∠2,∠3 的度數(shù);

(2)判斷 OF 是否平分∠AOD,并說明理由.

【答案】1)∠1=35°,∠2=110°,∠3=35°;(2OF平分AOD

【解析】

1)根據(jù)鄰補角的定義,即可求得∠2的度數(shù)根據(jù)角平分線的定義和平角的定義即可求得∠3的度數(shù);

2求出∠AOF和∠3的度數(shù)即可說明

1∵∠BOC+∠2=180°,BOC=70°,∴∠2=180°﹣70°=110°;

OE是∠BOC的角平分線,∴∠1=35°.

∵∠1+∠2+∠3=180°,∴∠3=180°﹣12=180°﹣35°﹣110°=35°.

2∵∠2+∠3+∠AOF=180°,∴∠AOF=180°﹣23=180°﹣110°﹣35°=35°,∴∠AOF=3=35°,OF平分∠AOD

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出以下四個結(jié)論:①abc=0,②a+b+c>0,③a>b,④4ac﹣b2<0;其中正確的結(jié)論有(
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村計劃在江漢堤坡種植白楊樹,現(xiàn)甲、乙兩家林場有相同的白楊樹苗可供選擇,其具體銷售方案如下:

甲林場

乙林場

購樹苗數(shù)量

銷售單價

購樹苗數(shù)量

銷售單價

不超過1000棵時

4元/棵

不超過2000棵時

4元/棵

超過1000棵的部分

3.8元/棵

超過2000棵的部分

3.6元/棵

設(shè)購買白楊樹苗x棵,到兩家林場購買所需費用分別為y(元)、y(元).
(1)該村需要購買1500棵白楊樹苗,若都在甲林場購買所需費用為元,若都在乙林場購買所需費用為元;
(2)分別求出y、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果你是該村的負責人,應(yīng)該選擇到哪家林場購買樹苗合算,為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1

(1)當∠A為70°時,

∵∠ACD -∠ABD=∠____________

∴∠ACD -∠ABD=______________°

∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線

∴∠A1CD -∠A1BD=(∠ACD-∠ABD)

∴∠A1=___________°;

(2)∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2,∠A2BC與A2CD的平分線交于A3,如此繼續(xù)下去可得A4、…、An,請寫出∠A與∠An 的數(shù)量關(guān)系____________;

(3)如圖2,四邊形ABCD中,∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的角,若∠A+∠D=230度,則∠F=  

(4)如圖3,若E為BA延長線上一動點,連EC,∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q,當E滑動時有下面兩個結(jié)論:①∠Q+∠A1的值為定值;②∠Q —∠A1的值為定值.

其中有且只有一個是正確的,請寫出正確的結(jié)論,并求出其值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)y=kx+b與y=kbx,它們在同一坐標系內(nèi)的圖象可能為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,A、B兩個小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè),分別到河的距離為AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠,向A、B兩鎮(zhèn)供水,鋪設(shè)水管的費用為每千米3萬,請你在河流CD上選擇水廠的位置M,使鋪設(shè)水管的費用最節(jié)省,并求出總費用是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車間同時開始加工一批零件,從開始加工到加工完這批零件,甲車間工作了9小時,乙車間在中途停工一段時間維修設(shè)備,修好后馬上按停工前的工作效率繼續(xù)加工,直到與甲車間同時完成這批零件的加工任務(wù)為止,設(shè)甲、乙兩車間各自加工零件的數(shù)量為y(個),甲車間加工的時間為x(時),yx之間的函數(shù)圖象如圖所示,下列說法其中正確的個數(shù)為(  )

①這批零件的總個數(shù)為1260個;

②甲車間每小時加工零件個數(shù)為80個;

③乙車間維修設(shè)備后,乙車間加工零件數(shù)量yx之間的函數(shù)關(guān)系式y=60x﹣120;

④乙車間維修設(shè)備用了2個小時

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在菱形ABCD中,點QAB邊上一點,點FBC邊上一點連接DQ、DFQF.

(1)如圖1,若∠ADQ=FDQ,FQD=90°,求證:AQ=BQ;

(2)如圖2,在(1)的條件下,∠BAD=120°,對角線AC、BD相交于點P,以點P為頂點作∠MPN=60°,PMAB交于點M,PNAD交于點N,求證:DN+QM=AB;

(3)如圖3,在(1)(2)的條件下,延長NPBC于點E,延長CN到點K,使CK=CA,連接AK并延長和CD的延長線交于點T,若AM:DN=1:5,S四邊形MBEP=12,求線段DT的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l1過點A(0,4)與點D(4,0),直線l2:y=x+1與x軸交于點C,兩直線l1,l2相交于點B.

(1)求直線l1的函數(shù)表達式;

(2)求點B的坐標;

(3)求△ABC的面積.

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