Question

（2002•浙江）已知甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體x（kg）之間的函數(shù)解析式分別是y₁=k₁x+b₁，y₂=k₂x+b₂，圖象如下圖所示，當(dāng)所掛物體質(zhì)量均為2kg時(shí)，甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)度y₁與y₂的大小關(guān)系為（ ）

A．y₁＞y₂
B．y₁=y₂
C．y₁＜y₂
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：將點(diǎn)（0，4）和點(diǎn)（1，12）代入y₁=k₁x+b₁中求出k₁和b₁，將點(diǎn)（0，8）和點(diǎn)（1，12）代入y₂=k₂x+b₂中求出k₂和b₂，再將x=2代入兩式比較y₁和y₂大小．
解答：解：∵點(diǎn)（0，4）和點(diǎn)（1，12）在y₁=k₁x+b₁上，
∴得到方程組：，
解得：，
∴y₁=8x+4．
∵點(diǎn)（0，8）和點(diǎn)（1，12）代入y₂=k₂x+b₂上，
∴得到方程組為，
解得：．
∴y₂=4x+8．
當(dāng)x=2時(shí)，y₁=8×2+4=20，y₂=4×2+8=16，
∴y₁＞y₂．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)實(shí)際問題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用，即一次函數(shù)圖形的作法，在此題中作圖關(guān)鍵是聯(lián)系實(shí)際的變化，確定拐點(diǎn)．