【題目】為開發(fā)大西北，某工程隊承接高鐵修筑任務(wù)，在山坡處需要修建隧道，為了測量隧道的長度，工程隊用無人機(jī)在距地面高度為500米的C處測得山坡南北兩端A、B的俯角分別為∠DCA＝45°、∠DCB＝30°（已知A、B、C三點(diǎn)在同一平面上），求隧道兩端A、B的距離．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

【答案】366千米

【解析】

作CM⊥AB于M，根據(jù)題意得出∠CAM=∠DCA=45°，∠CBM=∠DCB=30°，CM=50-米，得出AM=CM=500米，BM=500千米，即可得出結(jié)果．

作CM⊥AB于M，如圖所示：

根據(jù)題意得：∠CAM＝∠DCA＝45°，∠CBM＝∠DCB＝30°，CM＝500米，

則AM＝CM＝500米，BM＝CM＝500千米，

則AB＝BM﹣AM＝（500﹣500）千米≈366千米；

答：釣魚島南北兩端A、B的距離約為366千米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，3），點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于y＝x成軸對稱，tan∠AOC＝．

（1）求k的值；

（2）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式；

（3）P是y軸上一點(diǎn)，且S△PBC＝2S△AOB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)全民閱讀的號召，某社區(qū)開展了為期一年的“讀書伴我行”閱讀活動，在閱讀活動開展之初，隨機(jī)抽取若干名社區(qū)居民，對其年閱讀量(單位：本)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計與分析，結(jié)果如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

最大值

最小值

方差

6.9

7.5

8

16

1

18.69

經(jīng)過一年的“讀書伴我行”閱讀活動，某社區(qū)再次對這部分居民的年閱讀量進(jìn)行調(diào)查，并對收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

a．居民的年閱讀量統(tǒng)計表如下：

閱讀量

2

4

5

8

9

10

11

12

13

16

21

人數(shù)

5

5

5

3

2

m

5

5

3

7

n

b．分組整理后的居民閱讀量統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖如下：

組別

閱讀量/本

頻數(shù)

15

13

c．居民閱讀量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、最大值、最小值、方差如下：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

最大值

最小值

方差

10.4

10.5

q

21

2

30.83

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

(1)樣本容量為______；

(2)_____；_____；______；

(3)根據(jù)社區(qū)開展“讀書伴我行”閱讀活動前、后隨機(jī)抽取的部分居民閱讀量的兩組調(diào)查結(jié)果，請至少從兩個方面對社區(qū)開展閱讀活動的效果進(jìn)行評價．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，3），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B，連接OA，且OA＝OB．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)P（k，0）作平行于y軸的直線，交一次函數(shù)y＝2x＋n于點(diǎn)M，交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)N，若NM＝NP，求n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，點(diǎn)P為邊AC上一點(diǎn)，且AP＝5cm．點(diǎn)Q為邊AB上的任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），若點(diǎn)A關(guān)于直線PQ的對稱點(diǎn)A'恰好落在△ABC的邊上，則AQ的長為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫坐標(biāo)分別為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據(jù)這個規(guī)律，第2014個點(diǎn)的橫坐標(biāo)為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點(diǎn)F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點(diǎn)D在EG上運(yùn)動，則△CDF周長的最小值為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC 中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)D，與CA的延長線相交于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AC于點(diǎn)F.

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）若AC＝3AE，寫出求tanC的思路.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，點(diǎn)E為CD邊的中點(diǎn)，連接AE并延長與BC的延長線交于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EM⊥AF交BC于點(diǎn)M，連接AM與BD交于點(diǎn)N，現(xiàn)有下列結(jié)論：①AM＝MF；②ME2＝MCAM；③＝（sin∠DAE）2；④點(diǎn)N是四邊形ABME的外接圓的圓心，其中正確結(jié)論的序號是_____．

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