8、已知:如圖,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直線l經(jīng)過點(diǎn)C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分別為D,E.
求證:△ACD≌△CBE.(以上兩個不同的圖形所得的結(jié)論相同.請你任選其中一個圖形加以證明)
分析:在本題中等腰直角三角形已經(jīng)告知我們兩個條件了即直角和一組邊相等,我們可利用同角的余角相等,去證明所需的另外的角,從而利用角角邊公式解答.
解答:證明:∵∠ACB=90°,
∴∠DCA+∠BCE=90°,
又∠BCE+∠CBE=90°,
∴∠ACD=∠CBE,
又∠ADC=∠CEB=90°,且AC=CB,
∴△ACD≌△CBE.
點(diǎn)評:三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn),一般以考查三角形全等的方法為主,判定兩個三角形全等,先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形,然后再根據(jù)三角形全等的判定方法,看缺什么條件,再去證什么條件.
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求證:△ACD≌△CBE.(以上兩個不同的圖形所得的結(jié)論相同.請你任選其中一個圖形加以證明)

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