Question

某電腦公司2010年的各項(xiàng)經(jīng)營(yíng)收入中，經(jīng)營(yíng)電腦配件的收入為600萬元，占全年經(jīng)營(yíng)總收入的40%，該公司預(yù)計(jì)2012年經(jīng)營(yíng)總收入要達(dá)到2160萬元，且計(jì)劃從2010年到2012年每年經(jīng)營(yíng)總收入的年增長(zhǎng)率相同，問2011年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為多少萬元？

Answer 1

【答案】分析：增長(zhǎng)率問題的一般形式為a（1+x）²=b，a為起始時(shí)間的有關(guān)數(shù)量，b為終止時(shí)間的有關(guān)數(shù)量．本題中a就是2010年的經(jīng)營(yíng)收入，b就是2012年的經(jīng)營(yíng)收入，從而可求出增長(zhǎng)率的值，進(jìn)而可求2011年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入．
解答：解：2010年的經(jīng)營(yíng)總收入為600÷40%=1500（萬元）．
設(shè)年增長(zhǎng)率為x（x＞0），依題意得，
1500（1+x）²=2160，
解得：x₁=0.2，x₂=-2.2，
∵x＞0
∴x₂=-2.2不合題意，
∴只取x₁=0.2．
1500（1+x）=1500×1.2=1800（萬元）．
答：2011年預(yù)計(jì)經(jīng)營(yíng)總收入為1800萬元．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用中增長(zhǎng)率問題．解決此類兩次變化問題，可利用公式a（1+x）²=b，其中a是變化前的原始量，b是兩次變化后的量，x表示平均每次的增長(zhǎng)率是解題的關(guān)鍵．