小明沿著坡度為1：2的山坡向上走了100m，則他升高了
20
5
m
20
5
m
．
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由小明沿著坡度為1：2的山坡向上走了100m，利用坡度的意義，根據(jù)三角函數(shù)的定義，即可求得答案．
解答：解：如圖，過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，
∵坡度為1：2，
∴i=tan∠B=
AE
BE
=
1
2
，
∴sin∠B=
1
5
，
∵AB=100m，
∴AE=
AB
sin∠B
=20
5
（m）．
即他升高了20
5
m．
故答案為：20
5
m．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了坡度坡角問題．此題難度不大，注意根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形，并解直角三角形；注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明沿著坡度為1：2的山坡向上走了1000m，則他升高了（　　）
A、200
5
m
B、500m
C、500
3
m
D、1000m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明沿著坡度為1：2的山坡向上走了1000m，則他升高了
 
m（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明沿著坡度為1：
3
的坡面向下前進(jìn)了200m，則此時(shí)小明下降的垂直高度為
100
100
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明沿著坡度為1：2的坡面向上前進(jìn)了10m，則此時(shí)小明距離出發(fā)點(diǎn)的垂直高度為
2
5
2
5
m．

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