如下圖，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，則∠A的度數(shù)是

[　　]

A．30°
B．36°
C．45°
D．54

答案：C
解析：

AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，∴∠A=∠AED，∠EDB=∠EBD，∠C=∠BDC，設(shè)∠EBD=x，則∠AED=∠EBD＋∠EDB=2x，∠BDC=∠A＋∠ABD=x＋2x=3x．

在△ABC中，∠A＋∠ABC＋∠C=180°，

2x＋3x＋3x=180°，x=22.5°

所以∠A=2x=45°．


提示：

題目考查的是利用方程解等腰三角形的問題．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如下圖，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分線，DE是BC的垂直平分線，若AD=2cm，則CD=
4
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如下圖，在△ABC中，AD平分外角∠CAE，∠B=30°，∠CAD=65°，則∠ACD等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如下圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分線MN交AB、AC于點(diǎn)M、N．則△BCM的周長為
14
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、已知如下圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，則圖中相等的線段還有
BD=CD
，相等的角還有
∠BAD=∠CAD
和
∠B=∠C
，要證明這些線段和角相等，只需要證明
△ABD≌△ACD
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，在△ABC中，∠C=30°，∠ABC=90°，AC∥BD，則∠ABD=
120°
120°
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案