【題目】方程4﹣x=2(x+8)的解是_____.
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【題目】有如下命題,其中假命題有( ).
①負數(shù)沒有平方根;
②同位角相等;
③對頂角相等;
④如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身,那么這個數(shù)是0.
A.0個B.1個C.2個D.3個
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【題目】某產(chǎn)品的標志圖案如圖(1)所示,要在所給的圖3-122(2)中,把A,B,C三個菱形通過一種或幾種變換,使之變?yōu)榕c圖(1)一樣的圖案.
(1)請你在圖3-122(2)中作出變換后的圖案;(最終圖案用實線)
(2)你所用的變換方法是_________.(填序號)
①將菱形B向上平移;②將菱形B繞點O順時針旋轉120°;③將菱形B繞點O旋轉180.
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【題目】如圖,在△ABC中,已知AB=AC=5,BC=6,且△ABC≌△DEF,將△DEF與△ABC重合在一起,△ABC不動,△DEF運動,并滿足:點E在邊BC上沿B到C的方向運動,且DE、始終經(jīng)過點A,EF與AC交于M點.
(1)求證:△ABE∽△ECM;
(2)探究:在△DEF運動過程中,重疊部分能否構成等腰三角形?若能,求出BE的長;若不能,請說明理由;
(3)當線段AM最短時,求重疊部分的面積.
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【題目】水利部門為加強防汛工作,決定對某水庫大壩進行加固,大壩的橫截面是梯形ABCD.如圖所示,已知迎水坡面AB的長為16米,∠B=60°,背水坡面CD的長為 米,加固后大壩的橫截面積為梯形ABED,CE的長為8米.
(1)已知需加固的大壩長為150米,求需要填土石方多少立方米?
(2)求加固后的大壩背水坡面DE的坡度.
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【題目】如圖①,將兩塊全等的三角板拼在一起,其中△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC且AC=BC;△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,EF⊥FP且EF=FP.
(1)在圖①中,通過觀察、測量,猜想直接寫出AB與AP滿足的數(shù)量關系和位置關系,不要說明理由;
(2)將三角板△EFP沿直線l向左平移到圖②的位置時,EP交AC于點Q,連接AP、BQ.猜想寫出BQ與AP滿足的數(shù)量關系和位置關系,并說明理由.
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【題目】已知反比例函數(shù) 的圖象,當x取1,2,3,…,n時,對應在反比例圖象上的點分別為M1 , M2 , M3…,Mn , 則 = .
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【題目】“一帶一路”讓中國和世界更緊密,“中歐鐵路”為了安全起見在某段鐵路兩旁安置了兩座可旋轉探照燈.如圖1所示,燈A射線從AM開始順時針旋轉至AN便立即回轉,燈B射線從BP開始順時針旋轉至BQ便立即回轉,兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉動的速度是每秒2度,燈B轉動的速度是每秒1度.假定主道路是平行的,即PQ∥MN,且∠BAM:∠BAN=2:1.
(1)填空:∠BAN=_____°;
(2)若燈B射線先轉動30秒,燈A射線才開始轉動,在燈B射線到達BQ之前,A燈轉動幾秒,兩燈的光束互相平行?
(3)如圖2,若兩燈同時轉動,在燈A射線到達AN之前.若射出的光束交于點C,過C作∠ACD交PQ于點D,且∠ACD=120°,則在轉動過程中,請?zhí)骄?/span>∠BAC與∠BCD的數(shù)量關系是否發(fā)生變化?若不變,請求出其數(shù)量關系;若改變,請說明理由.
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