【題目】如圖,已知△ABC和△BDE都是等邊三角形,且A,E,D三點在一直線上.請你說明DA﹣DB=DC.
【答案】證明見解析.
【解析】試題分析:根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),可得AB與BC的關系,BD、BE、DE的關系,根據(jù)三角形全等的判定,可得△ABE與△CBD的關系,根據(jù)全等三角形的性質(zhì),可得對應邊相等,根據(jù)線段的和差,等量代換,可得證明結果.
試題解析:
△ABC和△BDE都是等邊三角形
∴AB=BC,BE=BD=DE(等邊三角形的邊相等),
∠ABC=∠EBD=60°(等邊三角形的角是60°).
∴∠ABC﹣∠EBC=∠EBD﹣∠EBC
∠ABE=CBD (等式的性質(zhì)),
在△ABE和△CBD中,
,
∴△ABE≌△CBD(SAS)
∴AE=DC(全等三角形的對應邊相等).
∵AD﹣DE=AE(線段的和差)
∴AD﹣BD=DC(等量代換).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,將一幅三角板按照如圖所示的位置放置在直線上, ==45°,==90°,=30°,=60°.將含45°銳角的三角板固定不動,含30°銳角的三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)1周,在此過程中:
(1)如圖,當點在內(nèi)部時,連接.
①若平分,試問是否也平分?請說明理由.
②若, , ,試探究、、這三者之間有什么數(shù)量關系?請用一個含、、的等式來表達,并說明理由.
(2)如圖, 是的角平分線,當所在直線與所在直線互相垂直時,請直接寫出的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】多項式﹣x+x3+1﹣x2按x的升冪排列正確的是( )
A.x2﹣x+x3+1
B.1﹣x2+x+x3
C.1﹣x﹣x2+x3
D.x3﹣x2+1﹣x
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角平面坐標系中,AB=BC,∠ABC=90°,A(3,0),B(0,﹣1),以AB為直角邊在AB邊的上方作等腰直角△ABE,則點E的坐標是 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是﹣3≤x≤6,相應函數(shù)的取值范圍是﹣5≤y≤2,則一次函數(shù)的表達式為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知甲加工A型零件60個所用時間和乙加工B型零件80個所用時間相同,甲、乙兩人每天共加工35個零件,設甲每天加工x個A型零件.
(1)求甲、乙每天各加工零件多少個?
(2)根據(jù)市場預測,加工A型零件所獲得的利潤為m元/件(3≤m≤5),加工B型零件所獲得的利潤每件比A型少1元.求甲、乙每天加工的零件所獲得的總利潤P(元)與m的函數(shù)關系式,并求P的最大值和最小值.
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