1．⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，∠EOG=40°，則∠DCF等于70°或20°．

分析 分點D在劣弧$\widehat{EF}$上、點D在優(yōu)弧$\widehat{EF}$上兩種情況，根據(jù)圓周角定理解答．

解答 解：當(dāng)點D在劣弧$\widehat{EF}$上時，
∵⊙O的直徑CD過弦EF的中點G，
∴$\widehat{DE}$=$\widehat{DF}$，
∴∠DCF=$\frac{1}{2}$∠EOG=$\frac{1}{2}$×40°=20°，
當(dāng)點D在優(yōu)弧$\widehat{EF}$上時，
∠DCF=90°-$\frac{1}{2}$×40°=70°，
故答案為：70°或20°．

點評 本題考查的是圓周角定理和垂徑定理的應(yīng)用，掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，一艘海上巡邏船在A地巡航，這時接到B地海上指揮中心緊急通知：在指揮中心北偏西60°向的C地，有一艘漁船遇險，要求馬上前去救援．此時C地位于北偏西30°方向上，A地位于B地北偏西75°方向上，A、B兩地之間的距離為16海里．求A、C兩地之間的距離．（保留根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知方程5x+y=7，用含x的代數(shù)式表示y，則y=7-5x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．能展開成如圖所示的幾何體名稱是三棱柱．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．等腰三角形的底為10cm，面積為60cm2，則它的內(nèi)切圓半徑為$\frac{10}{3}$cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列計算正確的是（　�。�
A．（am）n=am+nB．2a+a=3a2C．（a2b）3=a6b3D．a2•a3=a6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，點C、D在以AB為直徑的⊙O上，AD平分∠CAB
（1）求證：AC∥OD．
（2）若AC=7，AB=25，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（-3，5）、B（-2，1）、C（-1，3）
（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，點C1的坐標(biāo)分別為（4，0），作出△A1B1C1的圖形
（2）若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點O成中心對稱，作出△A2B2C2的圖形
（3）將△ABC繞著點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3，作出△A3B3C3的圖形
（4）直接說明△A1B1C1和△A2B2C2是否成中心對稱，若是直接寫出對稱中心的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點．
（1）已知點A（3，1），連結(jié)OA，作如下探究：
探究一：平移線段OA，使點O落在點B．設(shè)點A落在點C，若點B的坐標(biāo)為（1，2），請在圖1中作出BC，點C的坐標(biāo)是（4，3）；
探究二：將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點A落在點D．則點D的坐標(biāo)是（-1，3）．
（2）已知四點O（0，0），A （a，b），C，B（c，d），順次連結(jié)O，A，C，B．若所得到的四邊形是正方形，請直接寫出a，b，c，d應(yīng)滿足的關(guān)系式是a=d，b=-c或b=c，a=-d．

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