【題目】某公司員工分別在A、B、C三個住宅區(qū),A區(qū)有30人,B區(qū)有15人,C,區(qū)有10人,三個區(qū)在一直線上,位置如圖所示,公司的接送車打算在此間只設(shè)一個?奎c,為要使所有員工步行到?奎c的路程總和最少,那么?奎c的位置應(yīng)在_____區(qū).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】背景知識:
如圖(2),在Rt△ABC中,∠ACB=90°,,則:.
(1)解決問題:
如圖(2),∠ACD = 90°,AC = DC,MN是過點A的直線,過點D作DB⊥MN于點B,連接CB,試探究線段BA、BC、BD之間的數(shù)量關(guān)系.
不妨過點C作CE⊥CB,與MN交于點E,易發(fā)現(xiàn)圖中出現(xiàn)了一對全等三角形,即 ≌ ,由此可得線段BA、BC、BD之間的數(shù)量關(guān)系是: .
(2)類比探究:
將圖(2)中的MN繞點A旋轉(zhuǎn)到圖(3)的位置,其它條件不變,試探究線段BA、BC、BD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
(3)拓展應(yīng)用:
將圖(2)中的MN繞點A旋轉(zhuǎn)到圖(4)的位置,其它條件不變,若BD=2,BC=,則AB的長為 .
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【題目】已知正方形ABCD的邊長為4,點E,F分別在AD,DC上,AE=DF=1,BE與AF相交于點G,點H為BF的中點,連接GH,則GH的長為_____.
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【題目】如圖,是的平分線,是的平分線.
(1)如圖①,當(dāng)是直角,時,__________,__________,__________;
(2)如圖②,當(dāng),時,猜想:的度數(shù)與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖③,當(dāng),(為銳角)時,猜想:的度數(shù)與,有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出結(jié)論,并說明理由.
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【題目】兩根木條一根長80cm另一根長60cm,把它們一端重合放在同一直線上,此時兩根木條中點的距離是( 。
A.10cmB.70cm或10cmC.20cmD.20cm或70cm
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【題目】如圖,在平行四邊形紙片ABCD中,AB=3cm,將紙片沿對角線AC對折,BC邊的對應(yīng)邊B′C與AD邊交于點E,此時△CDE恰為等邊三角形中,求:
(1)AD的長度.
(2)重疊部分的面積.
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【題目】如圖,AD為△ABC外接圓的直徑,AD⊥BC,垂足為點F,∠ABC的平分線交AD于點E,連接BD,CD.
(1)求證:BD=CD;
(2)請判斷B,E,C三點是否在以D為圓心,以DB為半徑的圓上?并說明理由.
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【題目】如圖將矩形ABCD的四個內(nèi)角向內(nèi)折起,恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH,EH=12,EF=16,則邊AB的長是( 。
A. 8+6B. 12C. 19.2D. 20
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【題目】如圖是小強洗漱時的側(cè)面示意圖,洗漱臺(矩形ABCD)靠墻擺放,高AD=80cm,寬AB=48cm,小強身高166cm,下半身FG=100cm,洗漱時下半身與地面成80°(∠FGK=80°),身體前傾成125°(∠EFG=125°),腳與洗漱臺距離GC=15cm(點D,C,G,K在同一直線上).
(1)此時小強頭部E點與地面DK相距多少?
(2)小強希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點O的正上方,他應(yīng)向前或后退多少?
(sin80°≈0.98,cos80°≈0.17, ≈1.41,結(jié)果精確到0.1cm)
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