【題目】如圖,已知∠ABC=90°,D是直線AB上的點,AD=BC,如圖,過點A作AF⊥AB,并截取AF=BD,連接DC、DF、CF.
(1)求證:△FAD≌△DBC;
(2)判斷△CDF的形狀并證明.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知E是平行四邊形ABCD中BC邊的中點,連接AE并延長AE交DC的延長線于點F。
(1)求證:△ABE≌△FCE;
(2)連接AC、BF,若AE=BC,求證:四邊形ABFC為矩形;
(3)在(2)條件下,當(dāng)△ABC再滿足一個什么條件時,四邊形ABFC為正方形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=-2x+2的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點.
(1)求圖像與坐標(biāo)軸圍成的圖形的面積.
(2)過C(0,1)作CD⊥AB于點P,交x軸于點D,求直線CD的解析式.
(3)點M從點D出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右運動,設(shè)運動時間為t(秒),△APM的面積為S.
①求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
②運動多少秒時,△APD被PM分成的兩部分面積比為1:5;
③連接AC,Q為直線AB上一點,當(dāng)OQ垂直平分線段AC時,OQ把△AOB分成的兩部分面積比為多少.(請直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】21世紀(jì)納米技術(shù)將被廣泛應(yīng)用.納米是長度的度量單位,1納米=0.000000001米,則12納米用科學(xué)記數(shù)法表示為_______米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中央電視臺舉辦的“中國詩詞大會”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注.某中學(xué)為了解該校九年級學(xué)生對觀看“中國詩詞大會”節(jié)目的喜愛程度,對該校九年級部分學(xué)生進行了隨機抽樣調(diào)查,并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖.在條形圖中,從左向右依次為:A 級(非常喜歡),B 級(較喜歡),C 級(一般),D 級(不喜歡).請結(jié)合兩幅統(tǒng)計圖,回答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 ,表示“D級(不喜歡)”的扇形的圓心角為 °;
(2)若該校九年級有200名學(xué)生.請你估計該年級觀看“中國詩詞大會”節(jié)目B 級(較喜歡)的學(xué)生人數(shù);
(3)若從本次調(diào)查中的A級(非常喜歡)的5名學(xué)生中,選出2名去參加廣州市中學(xué)生詩詞大會比賽,已知A級學(xué)生中男生有3名,請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法求出所選出的2名學(xué)生中至少有1名女生的概率.
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【題目】在如圖的方格中,每個小正方形的邊長都為1,△ABC的頂點均在格點上.在建立平面直角坐標(biāo)系后,點B的坐標(biāo)為(﹣1,2).
(1)把△ABC向下平移8個單位后得到對應(yīng)的△A1B1C1,畫出△A1B1C1;
(2)畫出與△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2;
(3)若點P(a,b)是△ABC邊上任意一點,P2是△A2B2C2邊上與P對應(yīng)的點,寫出P2的坐標(biāo)為 ;
(4)試在y軸上找一點Q(在圖中標(biāo)出來),使得點Q到B2、C2兩點的距離之和最小,并求出QB2+QC2的最小值.
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