【題目】已知:如圖,AE∥BF,∠E=∠F,DE=CF,
(1)求證:AC=BD;
(2)請你探索線段DE與CF的位置關系,并證明你的結論.
【答案】(1)見解析 (2)見解析
【解析】試題分析:(1)先根據(jù)兩直線平行,內錯角相等證得∠A=∠B,再根據(jù)∠A=∠B,∠E=∠F,DE=CF可證得△AED≌△BFC,再根據(jù)全等三角形的性質可得AD=BC,根據(jù)線段和差關系得:AC=BD,
(2) 因為(1)中△AED≌△BFC,所以∠EDA=∠FCB,根據(jù)內錯角相等,兩直線平行,
可證DE∥CF.
(1)∵AE∥BF, ∴∠A=∠B,
在△ADE和△BCF中,,
∴△ADE≌△BCF,∴AD=BC,
∴AD﹣DC=BC﹣CD,
即:AC=BD .
(2)DE∥CF.
∵△ADE≌△BCF,
∴∠ADE=∠BCF,
∴DE∥CF.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】把拋物線y=﹣x2向左平移1個單位,然后向上平移3個單位,則平移后拋物線的解析式為( 。
A.y=﹣(x﹣1)2﹣3B.y=﹣(x+1)2﹣3
C.y=﹣(x﹣1)2+3D.y=﹣(x+1)2+3
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,圓M經(jīng)過原點O,且與x軸、y軸分別相交于A(﹣8,0),B(0,﹣6)兩點.
(1)求出直線AB的函數(shù)解析式;
(2)若有一拋物線的對稱軸平行于y軸且經(jīng)過點M,頂點C在圓M上,開口向下,且經(jīng)過點B,求此拋物線的函數(shù)解析式;
(3)設(2)中的拋物線交x軸于D、E兩點,在拋物線上是否存在點P,使得S△PDE=S△ABC?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB邊上的中線,DE⊥AB于點D,交AC于點E.
(1)若BC=3,AC=4,求CD的長;
(2)求證:∠1=∠2.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,若△AOB的面積為3,則ABCD的面積為( )
A. 6 B. 9 C. 12 D. 18
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】河南姑娘朱婷是一位非常優(yōu)秀和被觀眾喜愛的排球運動員,下面一組數(shù)據(jù)是她在某系列賽中的得分統(tǒng)計(單位:分):20,21,24,27,19,23,24,26,23,24,則此系列賽得分的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 ( )
A.23,24B.23,23.5C.24,23D.24,23.5
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