Question

【題目】老師隨機抽查了本學期學生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖（圖1）和不完整的扇形圖（圖2），其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分.

（1）求條形圖中被遮蓋的數(shù)，并計算冊數(shù)的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）隨后又補查了另外幾人，得知最少的讀了6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變，則最多補查了__________人.從補查結(jié)果看，學生的讀書冊數(shù)的平均數(shù)與之前相比______________.（變大、變小、不變）.

Answer 1

【答案】（1）5.45，5.5；（2）0，不變

【解析】

(1)用讀書為4冊的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)分別減去讀書為5冊、6冊、7冊的人數(shù)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求得答案；

(2)根據(jù)中位數(shù)的定義可判斷總?cè)藬?shù)不能超過20，從而得到最多補查的人數(shù).

（1）抽取總?cè)藬?shù)（人）

抽取讀書為5冊的學生人數(shù)（人）

∵共抽取了20名學生的調(diào)查結(jié)果，第10、11名學生的抽取結(jié)果為冊，

∴中位數(shù)為5.5冊.

故答案是：5.45，5.5

（2）根據(jù)題意，補查的最少都讀了6冊，將其與之前的數(shù)據(jù)合并后，冊數(shù)的中位數(shù)沒改變.經(jīng)計算，不存在，只要補查至少6冊的1人，中位數(shù)都會改變，所以，沒有補查，平均數(shù)也不改變.

故答案是：0，不變