【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線MN經(jīng)過點A，過點B作BD⊥MN于D，過C作CE⊥MN于E．

（1）求證：△ABD≌△CAE；

（2）若BD=12cm，DE=20cm，求CE的長度．

【答案】(1)見解析;(2)32.

【解析】

（1）由∠BAC=90°，則∠BAD+∠CAD=90°，又BD⊥MN，CE⊥MN，則∠CAD+∠ACE=90°，∠BDA=∠AEC=90°，AAS即可證明△ABD≌△CAE；
（2）由（1）得，BD=AE，AD=CE，由BD=12cm，則AE=12cm，又DE=20cm，則AD=AE+DE=12cm+20cm=32cm，所以，CE=AD=32cm；

（1）證明：∵∠BAC=90°，

∴∠BAD+∠CAD=90°，

又∵BD⊥MN，CE⊥MN，

∴∠CAD+∠ACE=90°，∠BDA=∠AEC=90°，

∴∠BAD=∠ACE，又AB=AC，

在△ABD和△CAE中

，

∴△ABD≌△CAE（AAS）；

（2）解：∵△ABD≌△CAE，

∴BD=AE，AD=CE，

∵BD=12cm，DE=20cm，

∴AE=12cm，AD=AE+DE=12cm+20cm=32cm，

∴CE=32cm．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點F，過點F作DE∥BC交AB于點D交AC于點E，那么下列結(jié)論中正確的是 ( )

①△BDF和△CEF都是等腰三角形

②DE=BD+CE

③△ADE的周長等于AB和AC的和

④BF=CF

A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ①

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A.k＞
B.k≥
C.k＞ 且k≠1
D.k≥ 且k≠1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD，BE.以下四個結(jié)論：

①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，BC∥x軸，點A，C在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，點B在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，則△ABC的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，小山的頂部是一塊平地，在這塊平地上有一高壓輸電的鐵架，小山的斜坡的坡度i=1： ，斜坡BD的長是50米，在山坡的坡底B處測得鐵架頂端A的仰角為45°，在山坡的坡頂D處測得鐵架頂端A的仰角為60°．

（1）求小山的高度；
（2）求鐵架的高度．（ ≈1.73，精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=x2﹣（m﹣2）x+m的圖象過點（﹣1，15），設(shè)其圖象與x軸交于點A，B（A在B的左側(cè)），點C在圖象上，且S△ABC=1，求：
（1）求m；
（2）求點A，點B的坐標；
（3）求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸x=﹣1，下列五個代數(shù)式ab、ac、a﹣b+c、b2﹣4ac、2a+b中，值大于0的個數(shù)為（ ）

A.5
B.4
C.3
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的是（ ）

A. 已知a，b，c是三角形的三邊，則a2+b2=c2

B. 在直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方

C. 在Rt△ABC中，∠，所以a2+b2=c2

D. 在Rt△ABC中，∠，所以a2+b2=c2

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