【題目】定義:如果代數(shù)式是常數(shù))與是常數(shù)),滿足則稱a1+a2=0,b1+b2=0,c1+c2=0,兩個代數(shù)式互為牛郎織女式

(1)寫出牛郎織女式

(2)若互為牛郎織女式,求(mn)2015的值

(3)無論x去何值時,代數(shù)式的值總大于其牛郎織女式的值,求a的取值范圍

【答案】(1);(2)-1;(3)a>1.

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)a1+a2=0,b1+b2=0,c1+c2=0,求出a2=1,b2=-2,c2=3,從而求出牛郎織女式

(2)根據(jù)牛郎織女式的定義得到:,從而解得m=-,n=3,進而求出(mn)2015的值;

(3)作差比較即可求取a的取值范圍.

試題解析:(1)根據(jù)a1+a2=0,b1+b2=0,c1+c2=0,得,a2=1,b2=-2,c2=3,

牛郎織女式為:;

(2)互為牛郎織女式

解得,m=-,n=3,

故(mn)2015=-×3=-1;

(3)牛郎織女式

-(

=2x2-2x+1+2a-2

=2x-12+2a+2

若代數(shù)式的值總大于其牛郎織女式的值

則2a-2>0

故a>1.

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