【題目】如圖，在△ABC中，∠A=72°，∠BCD=31°，CD平分∠ACB．

（1）求∠B的度數(shù)；

（2）求∠ADC的度數(shù)．

【答案】（1）∠B=46°；（2）∠ADC=77°．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠ACB，再利用三角形的內(nèi)角和等于180°列式計算即可得解；

（2）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．

（1）∵CD平分∠ACB，∠BCD=31°，

∴∠ACD=∠BCD=31°，

∴∠ACB=62°，

∵在△ABC中，∠A=72°，∠ACB=62°，

∴∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-72°-62°=46°；

（2）在△BCD中，由三角形的外角性質(zhì)得，∠ADC=∠B+∠BCD=46°+31°=77°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式結(jié)果為負數(shù)的是（　　）
A.﹣（﹣1）
B.（﹣1）4
C.﹣|﹣1|
D.|1﹣2|

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【題目】今年秋季，我縣縣城部分學(xué)校將準備搬遷新校舍，在遷入新校舍之前，某學(xué)校的同學(xué)們就該校學(xué)生如何到校問題進行了一次調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成了表格，條形圖和扇形統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖表信息完成下列各題：

（1）此次共調(diào)查了多少位學(xué)生？

（2）請將表格填充完整；

（3）請將條形統(tǒng)計圖補充完整．

（4）如果該校共有1000名學(xué)生，請你計算該校步行和騎自行車的一共有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列方程：

(1)2(10－0.5x)＝－(3x＋4)；

(2)

(3) .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C=45°，點D在BC邊上，點E在AC邊上，且∠ADE=∠AED，連結(jié)DE．

（1）當∠BAD=60°，求∠CDE的度數(shù)；

（2）當點D在BC（點B、C除外）邊上運動時，試寫出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OBCD中的三個頂點在⊙O上，點A是優(yōu)弧BD上的一個動點（不與點B、D重合）．

（1）當圓心O在∠BAD內(nèi)部，∠ABO+∠ADO=60°時，∠BOD= ；

（2）當圓心O在∠BAD內(nèi)部，四邊形OBCD為平行四邊形時，求∠A的度數(shù)；

（3）當圓心O在∠BAD外部，四邊形OBCD為平行四邊形時，請直接寫出∠ABO與∠ADO的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個木匠想將一根細木條固定在墻上，至少需要　　個釘子，其理由是___________ .

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【題目】解下列方程：

(1) ；

(2) .

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【題目】2016年9月19日，重慶市第五屆運動會開幕式將在涪陵區(qū)拉開大幕，組委會面向社會公開征集了主題口號、會徽、會歌、吉祥物等元素，共收到有效作品16000余件，數(shù)據(jù)16000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．

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