Question

如圖，在平面內(nèi)有A、B、C三點(diǎn)；
（1）畫(huà)直線(xiàn)AC，線(xiàn)段BC，射線(xiàn)AB，過(guò)C作CH⊥AB于H；
（2）取線(xiàn)段BC的中點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC、交AB于點(diǎn)E；（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）
（3）猜想線(xiàn)段AE與BE的數(shù)量關(guān)系．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)直線(xiàn)是向兩方無(wú)限延伸的，線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，射線(xiàn)是向一方無(wú)限延伸的作出圖形即可；
（2）找出BC的中點(diǎn)，再利用兩個(gè)三角尺畫(huà)平行線(xiàn)的方法作圖即可；
（3）根據(jù)平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理即可證出

BE

AE

=

BD

CD

=1，進(jìn)而得到AE=BE．

解答：解：（1）（2）如圖所示：

（3）AE=BE，
∵D為BC的中點(diǎn)，
∴

BD

CD

=1，
∵DE∥AC，
∴

BE

AE

=

BD

CD

=1，
∴AE=BE．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了基本作圖，畫(huà)直線(xiàn)、射線(xiàn)、線(xiàn)段是基礎(chǔ)題，主要訓(xùn)練了同學(xué)們把幾何文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為幾何圖形語(yǔ)言的能力．