Question

【題目】甲、乙兩人進行摸牌游戲現(xiàn)有三張除數(shù)字外都相同的牌，正面分別標有數(shù)字2，5，6．將三張牌背面朝上，洗勻后放在桌子上．

（1）甲從中隨機抽取一張牌，記錄數(shù)字后放回洗勻，乙再隨機抽取一張請用列表法或畫樹狀圖的方法，求兩人抽取相同數(shù)字的概率；

（2）若兩人抽取的數(shù)字和為4的倍數(shù)，則甲獲勝；若抽取的數(shù)字和為奇數(shù)，則乙獲勝這游戲公平嗎？請用概率的知識加以解釋．

Answer 1

【答案】（1）兩人抽取相同數(shù)字的概率是；（2）這個游戲公平．

【解析】

（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和兩人抽取相同數(shù)字的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案;

（2）根據(jù)概率公式求出兩人抽取的數(shù)字和為4的倍數(shù)以及和為奇數(shù)的概率,然后進行比較即可得出答案．

（1）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

共有9種等情況數(shù)，其中兩人抽取相同數(shù)字的有3種，

則兩人抽取相同數(shù)字的概率是；

（2）∵共有9種等情況數(shù)，其中兩人抽取的數(shù)字和為4的倍數(shù)有4種，抽取的數(shù)字和為奇數(shù)的有4種，

∴P（和為4的倍數(shù)）＝，P（和為奇數(shù)）＝，

∴這個游戲公平．