【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+5(x>-5)的圖象G經(jīng)過點(diǎn)A(-2,3),直線與圖象G交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求k的值;
(2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).記圖象G在點(diǎn)A,B之間的部分與線段OA,OC,BC圍成的區(qū)域(不含邊界)為W.
①當(dāng)b=2時(shí),直接寫出區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù);
②區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求b的取值范圍.
【答案】(1) (2)①3 ②或
【解析】
(1)將點(diǎn)代入中,即可求出k的值;
(2)①根據(jù)題意作圖,再根據(jù)圖形求出整點(diǎn)的個(gè)數(shù);②分兩種情況:1)當(dāng)直線l在OA上方時(shí),2)當(dāng)直線l在OA下方時(shí),畫圖計(jì)算邊界時(shí)點(diǎn)b的值,即可求出b的取值范圍.
(1)將點(diǎn)代入中
解得;
(2)①當(dāng)時(shí),圖象如圖所示
可得
∴區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)有,共3個(gè);
②1)當(dāng)直線l在OA上方時(shí)
∵區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整點(diǎn),
∴區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)有
當(dāng)直線l過點(diǎn)時(shí),;當(dāng)直線l過點(diǎn)時(shí),
∴
2)當(dāng)直線l在OA下方時(shí)
∵區(qū)域W內(nèi)恰有3個(gè)整點(diǎn),
∴區(qū)域W內(nèi)的整點(diǎn)有
當(dāng)直線l過點(diǎn)時(shí),;當(dāng)直線l過點(diǎn)時(shí),
∴
綜上所述,或.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在四邊形ABCD中,AB∥CD,E,F(xiàn)為對角線AC上兩點(diǎn),且AE=CF,DF∥BE,AC平分∠BAD.求證:四邊形ABCD為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知四邊形DOBC是矩形,且D(0,4),B(6,0).若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過線段OC的中點(diǎn)A,交DC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.設(shè)直線EF的解析式為y=k2x+b.
(1)求反比例函數(shù)和直線EF的解析式;
(2)求△OEF的面積;
(3)請結(jié)合圖象直接寫出不等式k2x+b﹣>0的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“愛滿揚(yáng)州”慈善一日捐活動(dòng)中,學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況,隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制成統(tǒng)計(jì)圖.
(1)這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為 元,中位數(shù)為 元;
(2)求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù);
(3)該校共有600名學(xué)生參與捐款,請估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有三個(gè)球,其中2個(gè)紅球,1個(gè)白球,它們除顏色不同外其余都相同:
(1)摸出一個(gè)球記下顏色后放回,并攪勻,再摸出一個(gè)球,求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率(要求畫樹狀圖或列表);
(2)現(xiàn)再將n個(gè)白球放入布袋中攪勻后使摸出一個(gè)球是白球的概率為,求n的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線y=kx-2與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積為3,點(diǎn)A(3,m)是直線y=kx-2上一點(diǎn).
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P在y軸上,且∠PAO=30°,直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo).
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【題目】如圖所示,將矩形沿直線折疊(點(diǎn)在邊上) ,折疊后頂點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處,若,則的長是_____________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是等邊三角形,是邊上的一點(diǎn),連接,把繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,連接,若,,則的周長是( )
A.16B.15C.13D.12
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【題目】若a、b、c是正數(shù),下列各式,從左到右的變形不能用如圖驗(yàn)證的是( 。
A. (b+c)2=b2+2bc+c2
B. a(b+c)=ab+ac
C. (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
D. a2+2ab=a(a+2b)
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