（2012•杭州）當k分別取-1，1，2時，函數(shù)y=（k-1）x2-4x+5-k都有最大值嗎？請寫出你的判斷，并說明理由；若有，請求出最大值．
分析：當k分別取-1，1，2時，函數(shù)y=（k-1）x2-4x+5-k表示不同類型的函數(shù)，需要分類討論，最終確定函數(shù)的最值．
解答：解：k可取值-1，1，2
（1）當k=1時，函數(shù)為y=-4x+4，是一次函數(shù)（直線），無最值；
（2）當k=2時，函數(shù)為y=x2-4x+3，為二次函數(shù)．此函數(shù)開口向上，只有最小值而無最大值；
（3）當k=-1時，函數(shù)為y=-2x2-4x+6，為二次函數(shù)．此函數(shù)開口向下，有最大值．
因為y=-2x2-4x+6=-2（x+1）2+8，則當x=-1時，函數(shù)有最大值為8．
點評：本題考查了二次函數(shù)的最值．需要根據(jù)k的不同取值進行分類討論，這是容易失分的地方．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•杭州）已知關(guān)于x，y的方程組
x+3y=4-a
x-y=3a
，其中-3≤a≤1，給出下列結(jié)論：
①
x=5
y=-1
是方程組的解；
②當a=-2時，x，y的值互為相反數(shù)；
③當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4-a的解；
④若x≤1，則1≤y≤4．
其中正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•杭州）在平面直角坐標系內(nèi)，反比例函數(shù)和二次函數(shù)y=k（x2+x-1）的圖象交于點A（1，k）和點B（-1，-k）．
（1）當k=-2時，求反比例函數(shù)的解析式；
（2）要使反比例函數(shù)和二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增大，求k應滿足的條件以及x的取值范圍；
（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點為Q，當△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•杭州）化簡
m2-16
3m-12
得
m+4
3
m+4
3
；當m=-1時，原式的值為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•杭州）有一組互不全等的三角形，它們的邊長均為整數(shù)，每個三角形有兩條邊的長分別為5和7．
（1）請寫出其中一個三角形的第三邊的長；
（2）設(shè)組中最多有n個三角形，求n的值；
（3）當這組三角形個數(shù)最多時，從中任取一個，求該三角形周長為偶數(shù)的概率．

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