【題目】如圖，在邊長為4的等邊中，點D、E分別是邊AC和AB的一點；

如圖1，當時，連接BD、CE，設(shè)BD與CE交于點O，求證：；求的度數(shù)；

如圖2，點F是邊BC的中點，點D是邊AC的中點，過F作交邊AB于點E，連接DE，請你利用目前所學(xué)知識試說明：．

【答案】（1）；；（2）

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到，，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論；

延長DF到G使，連EG，BG，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，推出是等邊三角形，于是得到，解直角三角形即可得到結(jié)論．

解：是等邊三角形，

，，

在與中，

≌，

；

由證得≌，

，

，

；

延長DF到G使，連EG，BG，

，，

垂直平分DG，

，

在與中，，

≌，

，

又是AC中點，，

，

又是BC中點，，

，

由，且

是等邊三角形，

，

又

，

，

，

，

又，

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AC=DF，BF=EC．求證：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）FG=CG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，將矩形沿折疊，使點與點重合，則折痕的長為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，過點D作AC的平行線交AB于點O，DE⊥AD交AB于點E.

(1)求證：點O是AE的中點；

(2)若點F是AC邊上一點，且OF=OA，連接EF，如圖2，判斷EF與AC的位置關(guān)系，并說明理由；

(3)在（2）的條件下，試探究線段AE、AF、AC之間滿足的等量關(guān)系，并說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線（x＞0）相交于A，B兩點，與x軸相交于C點，△BOC的面積是．若將直線y=﹣x+5向下平移1個單位，則所得直線與雙曲線（x＞0）的交點有（ ）

A. 0個B. 1個C. 2個D. 0個，或1個，或2個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點O的直線分別交AB、CD邊于點E、F．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）求證：△ADE≌△CBF；

（3）當四邊形BEDF是菱形時，直接寫出線段EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD，BE＝CF，則下列結(jié)論：①DE＝DF；②AD平分∠BAC；③AE＝AD；④AC﹣AB＝2BE中正確的是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知甲村和乙村靠近公路a、b，為了發(fā)展經(jīng)濟，甲乙兩村準備合建一個工廠，經(jīng)協(xié)商，工廠必須滿足以下要求：

（1）到兩村的距離相等；

（2）到兩條公路的距離相等．你能幫忙確定工廠的位置嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點作的平行線交的延長線于點，且，連接．

與有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

①當滿足什么條件時，四邊形是矩形？并說明理由．

②當滿足什么條件時，四邊形是菱形？并說明理由．

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