【題目】等邊三角形ABC 中，BD是角平分線，點E在BC邊的延長線上，且CD=CE，則∠BDE的度數(shù)是（ ）

A.90°B.100°C.120°D.無法確定

【答案】C

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠ACB=60°，∠DBC=30°，根據(jù)CD=CE可得∠CDE=∠CED，根據(jù)∠CDE+∠CED=∠ACB即可求得∠CED=30°．進而可得到∠BDE的度數(shù).

解：∵三角形ABC是等邊三角形，BD是角平分線，

∴∠ACB=60°，∠DBC=∠ABC= 30°，

∵CD=CE，

∴∠CDE=∠CED，

∵∠CDE+∠CED=∠ACB

∴∠CED=30°，

∴∠BDE=180°-∠DBC-∠CED

=180°-30°-30°

=120°

故選：C

練習(xí)冊系列答案
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（2）求證：∠AEB=∠ACF；

（3）試判斷線段EF、BF與AC三者之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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A.3.2米B.4.1米C.4.7米D.5.4米

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A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

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