【題目】如圖,中,,在上截取,為上一點,且,過點作的垂線,分別交、于、,連接交于。
(1)若為的中點,,求的長;
(2)求證:.
【答案】(1);(2)解解析.
【解析】
(1)先證明△ABC為等邊三角形,得到AB=BD=4,進而求得BE=2,在Rt△EBF中,∠EBF=60°,得到∠BEF=30°,求出BF=BE=1.再利用勾股定理即可解答;
(2)取FM=BF,由EF⊥BM,BF=FM,知BE=EM=CD,再證明△EMH≌△CDH,得到DH=HM,從而FH=FM+MH=BF+DH=BE+DH.
(1)∵∠A=60°,AD=AB,
∴△ABC為等邊三角形,
∴AB=BD=4,
∵E為AB的中點,
∴BE=2,
在Rt△EBF中,∠EBF=60°,
∴∠BEF=30°
∴BF=BE=1.
∴EF=.
(2)如圖,取FM=BF,由EF⊥BM,BF=FM,知BE=EM=CD,
又∵∠BEF=∠FEM=30°,
∴∠BEM=∠A=60°,
∴EM∥AC,
∴∠MEH=∠HCD,∠EHM=∠CHD,
在△EMH和△CDH中,
,
∴△EMH≌△CDH,
∴DH=HM,
∴FH=FM+MH=BF+DH=BE+DH.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點在直線上,過點作軸交直線于點,以點為直角頂點,為直角邊在的右側(cè)作等腰直角,再過點作軸,分別交直線和于兩點,以點為直角項點,為直角邊在的右側(cè)作等腰直角…,按此規(guī)律進行下去,則等腰直角的面積為___. (用含正整數(shù)的代數(shù)式表示)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長都為.
(1)建立如圖所示的平面直角坐標系,若點,則點的坐標_______________;
(2)將向左平移個單位,向上平移個單位,則點的坐標變?yōu)?/span>_____________;
(3)若將的三個頂點的橫縱坐標都乘以,請畫出;
(4)圖中格點的面積是_________________;
(5)在軸上找一點,使得最小,請畫出點的位置,并直接寫出的最小值是______________.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=9,AC=6,BC=12,點M在AB邊上,且AM=3,過點M作直線MN與AC邊交于點N,使截得的三角形與原三角形相似,則MN=__.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形的一邊落在矩形的一邊上,并且矩形,其相似比為,連接、.
試探究、的位置關(guān)系,并說明理由;
將矩形繞著點按順時針(或逆時針)旋轉(zhuǎn)任意角度,得到圖形、圖形,請你通過觀察、分析、判斷中得到的結(jié)論是否能成立,并選取圖證明你的判斷;
在中,矩形繞著點旋轉(zhuǎn)過程中,連接、、,且
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為加強校園文化建設(shè),某校準備打造校園文化墻,需用甲、乙兩種石材經(jīng)市場調(diào)查,甲種石材的費用(元)與使用面積間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,乙種石材的價格為每平方米元.
(1)求與間的函數(shù)解析式;
(2)若校園文化墻總面積共,其中使用甲石材,設(shè)購買兩種石材的總費用為元,請直接寫出與間的函數(shù)解析式;
(3)在(2)的前提下,若甲種石材使用面積多于,且不超過乙種石材面積的倍,那么應該怎樣分配甲、乙兩種石材的面積才能使總費用最少?最少總費用為多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】“中國制造”是世界上認知度最高的標簽之一,因此,我縣越來越多的群眾選擇購買國產(chǎn)空調(diào),已知購買1臺A型號的空調(diào)比1臺B型號的空調(diào)少200元,購買2臺A型號的空調(diào)與3臺B型號的空調(diào)共需11200元,求A、B兩種型號的空調(diào)的購買價各是多少元?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com