(2005•淮安)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠AOB=60°,點(diǎn)B坐標(biāo)為(2,0),線段OA的長為6.將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后,點(diǎn)A落在點(diǎn)C處,點(diǎn)B落在點(diǎn)D處.
(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△COD;
(2)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程(精確到0.1);
(3)求直線BC的解析式.

【答案】分析:(1)將OA、OB分別旋轉(zhuǎn)60度,(2)點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程既是點(diǎn)A劃過的弧長,(3)求出點(diǎn)C作標(biāo),用待定系數(shù)法解答.
解答:解:(1)見圖(2分)

(2)旋轉(zhuǎn)時(shí)以O(shè)A為半徑,60度角為圓心角,則=2π≈6.3;(5分)

(3)過C作CE⊥x軸于E,
則OE=3,CE=3,∴C(-3,3),(7分)
設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,
;
∴解得:(9分)
∴解析式為y=-x+.(10分)
點(diǎn)評(píng):本題考查旋轉(zhuǎn)變換作圖,在找旋轉(zhuǎn)中心時(shí),要抓住“動(dòng)”與“不動(dòng)”,看圖是關(guān)鍵,然后才是依據(jù)圖形計(jì)算.
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(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△COD;
(2)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程(精確到0.1);
(3)求直線BC的解析式.

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(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△COD;
(2)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程(精確到0.1);
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(2)求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程(精確到0.1);
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A.6.4米
B.8米
C.9.6米
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