【題目】如圖,在ABC中,AB=BC,點(diǎn)E在邊AB上,EFAC于F.

1尺規(guī)作圖:過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D保留作圖痕跡,不寫作法;2求證:CAD=AEF;3ABC=45°,AD與EF交于點(diǎn)G,求證:EG=2AF.

【答案】1圖形見解析;2證明過程見解析;3證明過程見解析

【解析】

試題分析:1、根據(jù)高線的作法作出圖形;2、根據(jù)AB=BC得出C=BAC,根據(jù)垂直得出CDA=EFA=90°,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出DAC=AEF;3、過點(diǎn)E作EMBC,題意得出EGN≌△ANM,從而說明EG=AM,根據(jù)等腰三角形的三線合一定理得出AM=2AF,則EG=2AF.

試題解析:1、作圖略

2BC=BA ∴∠C=BAC ADBC,EFAC ∴∠CDA=EFA=900

1800C CDA=1800BAC EFA DAC=AEF

3、過點(diǎn)E作EMBC分別交AD、AC于點(diǎn)N、M

EMBC ∴∠MEA=B=450,ENA=ADB=900, ∴△AEN為等腰直角三角形,ANM=900

NE=NA ∴∠ENA=ANM EFAC, ∴∠EFA=900 ∴∠ENA=EFA

∵∠EGN=AGF 1800ENA EGN=1800EFA AGF NEG=NAM

∴△ENG≌△ANM EG=AM BC=BA ∴∠C=BAC

EMBC ∴∠EMA=C ∴∠EMA=BAC ∴△EMA為等腰三角形

EFMA AM=2AF EG=2AF

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1,…xn,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1-2,(x2-2,…(xn-2,我們用它們的平均數(shù),即用S2=[(x1-2+…+(x2-2________]來衡量這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)________,并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差.方差越大,數(shù)據(jù)的波動(dòng)_______;方差越小,數(shù)據(jù)的波動(dòng)___________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】不等式x+1>2x﹣4的解集是( 。
A.x<5
B.x>5
C.x<1
D.x>1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列單項(xiàng)式:-x、2x2、-3x3、4x4…-19x19、20x20…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,第2015個(gè)單項(xiàng)式是.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示:一般成人喝半斤低度白酒后,1.5小時(shí)內(nèi)包括1.5小時(shí)其血液中酒精含量y毫克/百毫升與時(shí)間x時(shí)的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=200x2+400x表示;1.5小時(shí)后包括1.5小時(shí)y與x可近似地用反比例函數(shù)y=k>0表示如圖所示

1求k的值.2假設(shè)某駕駛員晚上在家喝完半斤低度白酒,求有多長時(shí)間其酒精含量不低于72毫克/百毫升?用分鐘表示

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列各因式分解正確的是( )

A. ﹣x2+﹣22=x﹣2)(x+2 B. x2+2x﹣1=x﹣12

C. 4x2﹣4x+1=2x﹣12 D. x2﹣4x=xx+2)(x﹣2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是(  )
A.a﹣2a=a
B.(﹣2a23=﹣8a6
C.a6+a3=a2
D.(a+b)2=a2+b2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形ABCD中,∠ABC=∠BAC=90°,在AD上取一點(diǎn)E,將△ABE沿直線BE折疊,使點(diǎn)A落在BD上的G處,EG的延長線交直線BC于點(diǎn)F.

(1)試探究AE、ED、DG之間有何數(shù)量關(guān)系?說明理由;

(2)判斷△ABG與△BFE是否相似,并對結(jié)論給予證明;

(3)設(shè)AD=a,AB=b,BC=c.

①當(dāng)四邊形EFCD為平行四邊形時(shí),求a、b、c應(yīng)滿足的關(guān)系;

②在①的條件下,當(dāng)b=2時(shí),a的值是唯一的,求∠C的度數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案