【題目】如圖,點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn),已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,2),△AOB的面積為2.5,求該反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)A的坐標(biāo).

【答案】反比例函數(shù)的解析式是y=,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,3).

【解析】

把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可以求得k的值.如圖,過點(diǎn)AACx軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)BBDx軸于點(diǎn)D.則SAOBS梯形ACDB,據(jù)此可以求得點(diǎn)A的坐標(biāo).

把點(diǎn)B的坐標(biāo)(3,2)代入y=,得

k=xy=3×2=6,

則該反比例函數(shù)為解析式為:y=

如圖,過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D.

設(shè)A(a,).

∵點(diǎn)A、B是反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn),

∴S△AOC=S△BOD

∴S△AOB=S△AOC+S梯形ACDB﹣S△BOD=S梯形ACDB,

則2.5=×(3﹣a),

整理,得

(a﹣2)(a+9)=0,

解得a1=2,a2=﹣9(舍去).

則A(2,3).

綜上所述,該反比例函數(shù)的解析式是y=,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,3).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】關(guān)于三角函數(shù)有如下的公式:

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ①

cos(α+β)=cosαcosβ﹣sinαsinβ②

tan(α+β)=

利用這些公式可將某些不是特殊角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為特殊角的三角函數(shù)來求值,如:

tan105°=tan(45°+60°)==﹣(2+).

根據(jù)上面的知識(shí),你可以選擇適當(dāng)?shù)墓浇鉀Q下面的實(shí)際問題:

如圖,直升飛機(jī)在一建筑物CD上方A點(diǎn)處測(cè)得建筑物頂端D點(diǎn)的俯角α=60°,底端C點(diǎn)的俯角β=75°,此時(shí)直升飛機(jī)與建筑物CD的水平距離BC為42m,求建筑物CD的高.

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【題目】如圖,線段 AB4,M AB 的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn) P 到點(diǎn) M 的距離是 1,連接 PB,線段

PB 繞點(diǎn) P 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到線段 PC,連接 AC,則線段 AC 長(zhǎng)度的最大值是_________

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【題目】如圖,AB、CD為兩個(gè)建筑物,建筑物AB的高度為60米,從建筑物AB的頂點(diǎn)A點(diǎn)測(cè)得建筑物CD的頂點(diǎn)C點(diǎn)的俯角EAC為30°,測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角EAD為45°.

(1)求兩建筑物底部之間水平距離BD的長(zhǎng)度;

(2)求建筑物CD的高度(結(jié)果保留根號(hào)).

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【題目】如圖,已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接OA,OB⊥OA,且OB=2OA,那么經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)圖象的表達(dá)式為( 。

A. y=﹣ B. y= C. y=﹣ D. y=

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【題目】有四部不同的電影,分別記為A、B、C、D.

(1)若甲從中隨機(jī)選擇一部觀看,則恰好是電影A的概率是

(2)若甲從中隨機(jī)選擇一部觀看,乙也從中隨機(jī)選擇一部觀看,用列表或畫樹狀圖的方法列出所有等可能的結(jié)果,并求甲、乙兩人恰好選擇同一部電影的概率.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知二次函數(shù)a>0)圖像與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸的交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D

1)求點(diǎn)AB的坐標(biāo);

2)若M為對(duì)稱軸與x軸交點(diǎn),且DM=2AM

①求二次函數(shù)解析式;

②當(dāng)30°<∠ADM<45°時(shí),求a的取值范圍.

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【題目】若一組數(shù)據(jù)a,bc的平均數(shù)為5,方差為4,那么數(shù)據(jù)a+2,b+2c+2的平均數(shù)和方差分別是(  )

A.5,4B.45C.7,4D.7,3

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【題目】如圖,在四邊形ABCD 中,點(diǎn)EAD上,ECABEBDC,若ABE面積為5,ECD的面積為1,則BCE的面積是__________

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