Question

設(shè)方程2x²-mx-4=0的兩個(gè)根為x₁，x₂，且滿足

1

x1

+

1

x2

=2，則m的值為

 

．

Answer 1

分析：欲求m的值，根據(jù)

1

x1

+

1

x2

=2，即

x1+x2

x1x2

=2，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可以求得兩根之積與兩根之和，即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程即可求m的值．

解答：解：∵x₁，x₂是方程2x²-mx-4=0的兩個(gè)根，
∴x₁+x₂=

m

2

，x₁x₂=-2．
∵

1

x1

+

1

x2

=2，
∴

x1+x2

x1x2

=2，
∴x₁+x₂=2x₁x₂，
∴

m

2

=-4，
解得，m=-8．
故答案為-8．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系及一元一次方程的解法，比較簡(jiǎn)單．利用根與系數(shù)的關(guān)系，將代數(shù)式變形，得到一個(gè)關(guān)于m的方程是解題的關(guān)鍵．