Question

4．如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOC和∠AOB的度數(shù)．

Answer 1

分析 設(shè)∠AOC=x，進(jìn)一步根據(jù)角之間的關(guān)系用未知數(shù)表示其它角，再根據(jù)已知的角列方程即可進(jìn)行計算．

解答 解：設(shè)∠AOC=x°，則∠BOC=2x°．
∴∠AOB=3x°．
又OD平分∠AOB，
∴∠AOD=1.5x．
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=20°．
∴x=40°
∴∠AOC=40°，∠AOB=3∠AOC=120°

點(diǎn)評 本題考查了角平分線的定義，要設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，用同一個未知數(shù)表示相關(guān)的角，根據(jù)已知的角列方程進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵．