【題目】張莊甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同,“春節(jié)期間”,兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案,甲園的優(yōu)惠方案是:游客進園需購買門票,采摘的草莓六折優(yōu)惠;乙園的優(yōu)惠方案是:游客進園不需購買門票,采摘園的草莓超過一定數(shù)量后,超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間,某游客的草莓采摘量為(千克),在甲園所需總費用為(元),在乙園所需總費用為(元),、與之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,折線OAB表示與之間的函數(shù)關(guān)系.
(1)甲采摘園的門票是 元,兩個采摘園優(yōu)惠前的草莓單價是每千克 元;
(2)當>10時,求與的函數(shù)表達式;
(3)游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時,甲、乙兩家采摘園的總費用相同.
【答案】(1)60,30;(2)y乙=12x+180;(3)采摘5千克或20千克草莓時,甲、乙兩家采摘園的總費用相同.
【解析】
(1)(1)根據(jù)函數(shù)圖象可以求得草莓銷售價格是每千克的錢數(shù)和甲基地的門票;
(2)與x的函數(shù)表達式結(jié)合圖象利用待定系數(shù)法即可解決;
(3)求出函數(shù)表達式=60+單價×數(shù)量,甲、乙兩家采摘園的總費用相同即=.
解:(1)甲、采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價格是每千克=30元.
由圖像知甲基地的門票是60元/人,
故答案為:30,60;
(2)當x>10時,設(shè)=kx+b.
把點(10,300),(25,480)分別代入,得
,
解得,
當x>10時,=12x+180.
(3)=30×0.6x+60=18x+60.
當0<x≤10時,=30x.
∴30x=18x+60,解得x=5.
當x>10時,12x+180=18x+60,解得x=20.
∴采摘5千克或20千克草莓時,甲、乙兩家采摘園的總費用相同.
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【題目】如圖1,A(﹣2,0),B(0,4),以B點為直角頂點在第二象限作等腰直角△ABC.
(1)求C點的坐標;
(2)在坐標平面內(nèi)是否存在一點P,使△PAB與△ABC全等?若存在,求出P點坐標,若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,點E為y軸正半軸上一動點,以E為直角頂點作等腰直角△AEM,過M作MN⊥x軸于N,求OE﹣MN的值.
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【題目】如圖,方格中,每個小正方形的邊長都是單位1,△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖.
(1)①畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
②畫出△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2;
(2)判斷△A1B1C1和△A2B2C2是不是成軸對稱?如果是,請在圖中作出它們的對稱軸.
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【題目】某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元,經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息:
①該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷售量(m件)與時間(第x天)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分數(shù)據(jù)如下表:
時間(第x天) | 1 | 3 | 6 | 10 | … |
日銷售量(m件) | 198 | 194 | 188 | 180 | … |
②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價格與時間(第x天)的關(guān)系如下表:
時間(第x天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
銷售價格(元/件) | x+60 | 100 |
(1)求m關(guān)于x的一次函數(shù)表達式;
(2)設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元,請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式,并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?【提示:每天銷售利潤=日銷售量×(每件銷售價格﹣每件成本)】
(3)在該產(chǎn)品銷售的過程中,共有多少天銷售利潤不低于5400元,請直接寫出結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,將1張菱形紙片ABC的(∠ADC>90°)沿對角線BD剪開,得到△ABD和△BCD.再將△BCD以D為旋轉(zhuǎn)中心,按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α,使α=∠ADB,得到如圖2所示的△DB′C,連接AC、BB′,∠DAB=45°,有以下結(jié)論:①AC=BB′;②AC⊥AB;③∠CDA=90°;④BB′= AB,其中正確結(jié)論的序號是 . (把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)
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【題目】截長補短法,是初中幾何題中一種添加輔助線的方法,也是把幾何題化難為易的一種策略.截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等,補短就是通過延長或旋轉(zhuǎn)等方式使兩條短邊拼合到一起,從而解決問題.
(1)如圖1,△ABC是等邊三角形,點D是邊BC下方一點,∠BDC=120°,探索線段DA、DB、DC之間的數(shù)量關(guān)系.
解題思路:延長DC到點E,使CE=BD,根據(jù)∠BAC+∠BDC=180°,可證∠ABD=∠ACE,易證△ABD≌△ACE,得出△ADE是等邊三角形,所以AD=DE,從而解決問題.
根據(jù)上述解題思路,三條線段DA、DB、DC之間的等量關(guān)系是;(直接寫出結(jié)果)
(2)如圖2,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.點D是邊BC下方一點,∠BDC=90°,探索三條線段DA、DB、DC之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD的邊AB=1,BE平分∠ABC,交AD于點E,若點E是AD的中點,以點B為圓心,BE為半徑畫弧,交BC于點F,則圖中陰影部分的面積是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】小李以每千克0.8元的價格從批發(fā)市場購進若干千克西瓜到市場去銷售,在銷售了部分西瓜之后,余下的每千克降價0.4元,全部售完;銷售金額與賣西瓜千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示,那么小李賺了_________.元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)與軸,軸分別交于點,函數(shù)與的圖像交于第四象限的點,且點的橫坐標為1.
(1)求的值;
(2)觀察圖像,當滿足 時,;
(3)在軸上有一點,過點作軸的垂線,分別交函數(shù)和的圖像于點.若,求的值.
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