Question

如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組在活動課上測量學(xué)校旗桿的高度．已知小亮站著測量 ，眼睛與地面的距離（AB）是1.7米，看旗桿頂部E的仰角為30°；小敏蹲著測量，眼睛與地面的距離（CD）是0.7米，看旗桿頂部E的仰角為45°. 兩人相距5米且位于旗桿同側(cè)（點B、D、F在同一直線上）．

   （1）（6分）求小敏到旗桿的距離DF．（結(jié)果保留根號）  

   （2）（3分）求旗桿EF的高度．（結(jié)果保留整數(shù).

參考數(shù)據(jù)：，）

      

Answer 1

（1）過點A作AM⊥EF于點M,過點C作CN⊥EF于點N.設(shè)CN= x 

        在RtΔECN中， ∵∠ECN=45° ∴EN=CN=x  ∴EM=x+0.7－1.7=x－1

        ∵BD＝5   ∴AM=BF=5+x

        在RtΔAEM中， ∵∠EAM=30°

       ∴     ∴  

        解得  

        即  DF= 4+(米)           

  （2）EF= x +0.7=4+ +0.7=4+3×1.7+0.7=9.8                                            ≈10（米）