（1998•黃岡）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AD是BC邊上的高，已知BD=8，CD=3，AD=6，則直徑AM的長為    ．
【答案】分析：如圖，連接BM．利用勾股定理得AB=10，AC=3；由AM是直徑，可得∠ABM=90°．所以sinC=sinM=AD：AC=AB：AM，根據(jù)這個比例式可以求出AM．
解答：解：連接BM．
∵AD是BC邊上的高，
∴△ABD，△ADC都是直角三角形，
由勾股定理得，AB===10，
AC===3；
又∵AM是直徑，則∠ABM=90°，
由圓周角定理知，∠C=∠M，
∴sinC=sinM，即AD：AC=AB：AM，6：3=10：AM，
解得AM=5．
點評：本題利用了直徑所對的圓周角是直角，圓周角定理，直角三角形的性質，正弦的概念，勾股定理等來求解，綜合性較強．
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（1998•黃岡）如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B為切點，直線OP交⊙O于C、D，交AB于E，AF為⊙O的直徑，下列結論：①∠ABP=∠AOP；②
BC
=
DF
；③PC•PD=PE•PO．其中正確結論的個數(shù)有（　�。�

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（1998•黃岡）如圖，直角坐標系中，O為坐標原點，A點坐標為（-3，0），B點坐標為（12，0），以AB為直徑作⊙P與y軸的負半軸交于點C．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C三點，其頂點為M點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設點D是拋物線與⊙P的第四個交點（除A、B、C三點以外），求直線MD的解析式；
（3）判定（2）中的直線MD與⊙P的位置關系，并說明理由．

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（1998•黃岡）如圖，已知四邊形ABCD是正方形，分別過A、C兩點作l1∥l2，作BM⊥l1于M，DN⊥l1于N，直線MB、ND分別交l2于Q、P．求證：四邊形PQMN是正方形．

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（1998•黃岡）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC是直徑，以頂點A為圓心，AB長為半徑的圓交⊙O于F點，交BC于G點（AB＜OB）．AD⊥BC于D，AD與BF交于E點，OF交⊙A于H點．求證：
（1）△ABE是等腰三角形；
（2）
FH
2AE
=
BF
BC
．

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