Question

一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是32，底邊長(zhǎng)是12，則此三角形的面積為（　　）

A．56

B．48

C．40

D．32

Answer 1

分析：根據(jù)等腰三角形兩腰相等求出腰長(zhǎng)，過(guò)頂點(diǎn)A作AD⊥BC于D，根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)求出BD，再利用勾股定理列式求出AD，然后根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：如圖，∵△ABC的周長(zhǎng)是32，底邊BC=12，
∴AB=AC=

1

2

（32-12）=10，
過(guò)頂點(diǎn)A作AD⊥BC于D，
則BD=

1

2

BC=

1

2

×A2=6，
根據(jù)勾股定理，AD=

AB2-BD2

=

102-62

=8，
三角形的面積=

1

2

×12×8=48．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，作輔助線(xiàn)求出底邊上的高是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀(guān)．