求出下列各題中的y與x之間的關(guān)系式,并判斷y是否為x的一次函數(shù),是否為正比例函數(shù):
(1)正方形的面積y與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)某種儲蓄的月利率是0.2%,存入100元本金后,則利息y(元)與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)某中學的校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元,計劃今后每年增加2萬元,年產(chǎn)值y(萬元)與年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.

解:由題意,得
(1)y=x2,y不是x的一次函數(shù),
(2)y=100×0.2%x=0.2x,y是否為x的正比例函數(shù);
(3)y=15+2(x-1)=2x+13,y是x的一次函數(shù).
分析:(1)由正方形的面積公式就可以表示出y與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系式,由關(guān)系式就可以得出由不是x的一次函數(shù)和正比例函數(shù);
(2)根據(jù)利息=本金×利率×時間就可以得出y與x之間的關(guān)系式而得出結(jié)論;
(3)根據(jù)總產(chǎn)值=今年的產(chǎn)值+每年增加的產(chǎn)值就可以表示出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
點評:本題考查了一次函數(shù)的意義的運用,正方形的面積公式的運用,利息=本金×利率×時間的運用等,解答時根據(jù)相應的數(shù)量關(guān)系建立函數(shù)關(guān)系式是關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•寶山區(qū)一模)在平面直角坐標系中,拋物線過原點O,且與x軸交于另一點A(A在O右側(cè)),頂點為B.艾思軻同學用一把寬3cm的矩形直尺對拋物線進行如下測量:(1)量得OA=3cm,(2)當把直尺的左邊與拋物線的對稱抽重合,使得直尺左下端點與拋物線的頂點重合時(如圖1),測得拋物線與直尺右邊的交點C的刻度讀數(shù)為4.5cm.
艾思軻同學將A的坐標記作(3,0),然后利用上述結(jié)論嘗試完成下列各題:
(1)寫出拋物線的對稱軸;
(2)求出該拋物線的解析式;
(3)探究拋物線的對稱軸上是否存在使△ACD周長最小的點D;
(4)然后又將圖中的直尺(足夠長)沿水平方向向右平移到點A的右邊(如圖2),直尺的兩邊交x軸于點H,G,交拋物線于E,F(xiàn),探究梯形EFGH的面積S與線段EF的長度是否存在函數(shù)關(guān)系.
同學:如上述(3)(4)結(jié)論存在,請你幫艾思軻同學一起完成,如上述(3)(4)結(jié)論不存在,請你告訴艾思軻同學結(jié)論不存在的理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

求出下列各題中的y與x之間的關(guān)系式,并判斷y是否為x的一次函數(shù),是否為正比例函數(shù):
(1)正方形的面積y與邊長x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)某種儲蓄的月利率是0.2%,存入100元本金后,則利息y(元)與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)某中學的校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元,計劃今后每年增加2萬元,年產(chǎn)值y(萬元)與年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學 來源:數(shù)學教研室 題型:022

寫出下列各題中xy之間的關(guān)系式,并判斷y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?

1)小紅去商店買筆記本,每個筆記本2.5元,小紅所付買本款y(元)與買本的個數(shù)x(個)之間的關(guān)系.

答:__________________________________________________________________

2)等腰三角形的周長是18,若腰長為y,底邊長為x,則yx之間的關(guān)系.并求出x的取值范圍.

答:__________________________________________________________________

3)有一個長為120米,寬為110米的矩形場地準備擴建,使長增加x米,寬增加y米,且使矩形的周長為500米,則yx的關(guān)系.

答:__________________________________________________________________

4)據(jù)測試:擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下兩滴水,每滴水約0.05毫升.小明同學在洗手時,沒有把水龍頭擰緊,當小明離開x小時后水龍頭滴了y毫升水.yx之間的關(guān)系.

答:___________________________________________________________

 

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:022

寫出下列各題中xy之間的關(guān)系式,并判斷y是否為x的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?

(1)小紅去商店買筆記本,每個筆記本2.5元,小紅所付買本款y(元)與買本的個數(shù)x(個)之間的關(guān)系.

答:_____________________________________

(2)等腰三角形的周長是18,若腰長為y,底邊長為x,則yx之間的關(guān)系.并求出x的取值范圍.

答:_____________________________________

(3)有一個長為120米,寬為110米的矩形場地準備擴建,使長增加x米,寬增加y米,且使矩形的周長為500米,則yx的關(guān)系.

_________________________________

(4)據(jù)測試:擰不緊的水龍頭每秒鐘會滴下兩滴水,每滴水約0.05毫升.小明同學在洗手時,沒有把水龍頭擰緊,當小明離開x小時后水龍頭滴了y毫升水.yx之間的關(guān)系.

答:__________________________________

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