Question

（2013•隨州）先化簡，再求值：

x2+2x+1

x2-1

÷

x2+x

x-1

，其中x=2．

Answer 1

分析：原式利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可2求出值．

解答：解：原式=

(x+1)2

(x+1)(x-1)

•

x-1

x(x+1)

=

1

x

，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．