【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D,使DC=CB,延長(zhǎng)DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E,連接AC,CE.
(1)求證:∠B=∠D;
(2)若AB=4,BC﹣AC=2,求CE的長(zhǎng).
【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)1+.
【解析】試題分析:(1)由AB為⊙O的直徑,易證得AC⊥BD,又由DC=CB,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),可證得AD=AB,即可得:∠B=∠D;
(2)首先設(shè)BC=x,則AC=x-2,由在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2,可得方程:(x-2)2+x2=42,解此方程即可求得CB的長(zhǎng),繼而求得CE的長(zhǎng).
試題解析:(1)證明:∵AB為⊙O的直徑,
∴∠ACB=90°,
∴AC⊥BC,
又∵DC=CB,
∴AD=AB,
∴∠B=∠D;
(2)解:設(shè)BC=x,則AC=x-2,
在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2,
∴(x-2)2+x2=42,
解得:x1=1+,x2=1-(舍去),
∵∠B=∠E,∠B=∠D,
∴∠D=∠E,
∴CD=CE,
∵CD=CB,
∴CE=CB=1+.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在C′處,折痕為EF,若AB=1,BC=2,則△ABE和△BC′F的周長(zhǎng)之和為( 。
A. 3 B. 4 C. 6 D. 8
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【題目】一家商店將某種微波爐按原價(jià)提高20%后標(biāo)價(jià),又以9折優(yōu)惠賣岀,結(jié)果每臺(tái)微波爐比原價(jià)多賺了80元,這種微彼爐原價(jià)是_____元.
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【題目】榮慶公司計(jì)劃從商店購(gòu)買同一品牌的臺(tái)燈和手電筒,已知購(gòu)買一個(gè)臺(tái)燈比購(gòu)買一個(gè)手電筒多用20元,若用400元購(gòu)買臺(tái)燈和用160元購(gòu)買手電筒,則購(gòu)買臺(tái)燈的個(gè)數(shù)是購(gòu)買手電筒個(gè)數(shù)的一半.
(1)求購(gòu)買該品牌一個(gè)臺(tái)燈、一個(gè)手電筒各需要多少元?
(2)經(jīng)商談,商店給予榮慶公司購(gòu)買一個(gè)該品牌臺(tái)燈贈(zèng)送一個(gè)該品牌手電筒的優(yōu)惠,如果榮慶公司需要手電筒的個(gè)數(shù)是臺(tái)燈個(gè)數(shù)的2倍還多8個(gè),且該公司購(gòu)買臺(tái)燈和手電筒的總費(fèi)用不超過(guò)670元,那么榮慶公司最多可購(gòu)買多少個(gè)該品牌臺(tái)燈?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖.點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上,AC⊥BD于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)O作OF⊥BC于F,求證:
(1)△AEB∽△OFC;
(2)AD=2FO.
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【題目】數(shù)學(xué)老師在課堂上提出一個(gè)問(wèn)題:“通過(guò)探究知道: ≈1.414…,它是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù),也叫無(wú)理數(shù),它的整數(shù)部分是1,那么有誰(shuí)能說(shuō)出它的小數(shù)部分是多少”,小明舉手回答:它的小數(shù)部分我們無(wú)法全部寫出來(lái),但可以用﹣1來(lái)表示它的小數(shù)部分,張老師夸獎(jiǎng)小明真聰明,肯定了他的說(shuō)法.現(xiàn)請(qǐng)你根據(jù)小明的說(shuō)法解答:
(1)的小數(shù)部分是a, 的整數(shù)部分是b,求a+b﹣的值.
(2)已知8+=x+y,其中x是一個(gè)整數(shù),0<y<1,求3x+(y﹣)2018的值.
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【題目】按下列程序計(jì)算,把答案填寫在表格里,然后看看有什么規(guī)律,想想為什么會(huì)有
這個(gè)規(guī)律?
(1)填寫表內(nèi)空格:
輸入 | 3 | 2 | -2 | … | |
輸出答案 | 0 | … |
(2)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是____________.
(3)用簡(jiǎn)要過(guò)程說(shuō)明你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律的正確性.
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