【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為12，BE=EC，將正方形邊CD沿DE折疊到DF，延長EF交AB于G，連接DG，現(xiàn)在有如下4個結(jié)論：①△ADG≌△FDG；②GB=2AG；③△GDE∽△BEF；④S△BEF=．在以上4個結(jié)論中，正確的有（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C．

【解析】

試題解析：由折疊可知，DF=DC=DA，∠DFE=∠C=90°，

∴∠DFG=∠A=90°，

∴△ADG≌△FDG，①正確；

∵正方形邊長是12，

∴BE=EC=EF=6，

設(shè)AG=FG=x，則EG=x+6，BG=12-x，

由勾股定理得：EG2=BE2+BG2，

即：（x+6）2=62+（12-x）2，

解得：x=4

∴AG=GF=4，BG=8，BG=2AG，②正確；

BE=EF=6，△BEF是等腰三角形，易知△GED不是等腰三角形，③錯誤；

S△GBE=×6×8=24，S△BEF=S△GBE==，④正確．

故選C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）

A. 正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B. 0是整數(shù)但不是正數(shù)

C. 0是最小的數(shù) D. 0是最小的正數(shù)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算5-3+7-9+12=（5+7+12）+（-3-9）是應(yīng)用了 （ ）

A.加法交換律 B.加法結(jié)合律

C.分配律 D.加法的交換律與結(jié)合律

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列運算正確的是（ ）

A. x3＋2x＝3x4 B. x8＋x2＝x10 C. (－x)4·x2＝x6 D. (－x5)2＝－x10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】商場某品牌的手機進價是2400元，春節(jié)期間商場準備搞促銷活動，計劃按標價的8折出售，這樣商場仍可獲利10%，則在促銷期間需花費________元購買該品牌的手機，該品牌的手機標價是________元．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=x2+2x-7的函數(shù)值是8，那么對應(yīng)的x的值是（ ）

A. 5 B. 3 C. 3或-5 D. -3或5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形的對角線交于點O，連結(jié)OC．已知AC＝5，OC＝6，則另一直角邊BC的長為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】不等式6x＋8＞3x＋17的解集____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是( )．

A. 相等的角是對頂角.

B. 兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.

C. 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.

D. 若兩個角的和為180°，則這兩個角互為余角.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案