Question

動手操作（本小題滿分7分）
如圖在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB>BC，∠BAC=∠DCE=∠，點B、C、D在直線l上，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）；

（1）畫出點E關于直線l的對稱點E’，連接CE’、DE’；
（2）以點C為旋轉中心，將（1）中所得△CDE’ 按逆時針方向旋轉，使得CE’與CA重合，
得到△CD’E’’（A）．畫出△CD’E’’（A）．解決下面問題：
①線段AB和線段CD’的位置關系是  ▲ ；理由是：     ▲      ．
②求∠的度數．

Answer 1

（1）畫出對稱點（2）①  平行②36°

（1）畫出對稱點                          
（2）畫出△CD’E’’                           
①  平行 ；   理由：（略） 
②∵四邊形是等腰梯形，
∴∠ABC=∠D’AB=2∠D’CB=2∠         
∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB=2∠          
在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB =180°
求得∠=36°                          
根據對稱和旋轉的性質作圖，求解