【題目】能說明命題“若x2-x=0,則x=0”是假命題的一個反例為x= ________.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,點E是AC的中點,AC=2AB,∠BAC的平分線AD交BC于點D,作AF∥BC,連接DE并延長交AF于點F,連接FC.求證:四邊形ADCF是菱形.
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【題目】黑色正三角形與白色正六邊形的邊長相等,用它們鑲嵌圖案,方法如下:白色正六邊形分上下兩行,上面一行的正六邊形個數(shù)比下面一行少一個,正六邊形之間的空隙用黑色的正三角形嵌滿,按第1,2,3個圖案(如圖)所示規(guī)律依次下去,則第n個圖案中,黑色正三角形和白色正六邊形的個數(shù)分別是和(用含n的代數(shù)式表示)
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【題目】根據(jù)衛(wèi)生防疫部門要求,游泳池必須定期換水,清洗.某游泳池周五早上8:00打開排水孔開始排水,排水孔的排水速度保持不變,期間因清洗游泳池需要暫停排水,游泳池的水在11:30全部排完.游泳池內(nèi)的水量Q(m2)和開始排水后的時間t(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象解答下列問題:
(1)暫停排水需要多少時間?排水孔排水速度是多少?
(2)當2≤t≤3.5時,求Q關(guān)于t的函數(shù)表達式.
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【題目】已知某市的光明中學、市圖書館和光明電影院在同一直線上,它們之間的距離如圖所示.小張星期天上午帶了75元現(xiàn)金先從光明中學乘出租車去了市圖書館,付費9元;中午再從市圖書館乘出租車去了光明電影院,付費12.6元.若該市出租車的收費標準是:不超過3公里計費為m元,3公里后按n元/公里計費.
(1)求m,n的值,并直接寫出車費y(元)與路程x(公里)(x>3)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果小張這天外出的消費還包括:中午吃飯花費15元,在光明電影院看電影花費25元.問小張剩下的現(xiàn)金夠不夠乘出租車從光明電影院返回光明中學?為什么?
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【題目】計算。
(1)你發(fā)現(xiàn)了嗎?( )2= × ,( )﹣2= = × = × 由上述計算,我們發(fā)現(xiàn)( )2( )﹣2;
(2)仿照(1),請你通過計算,判斷( )3與( )﹣3之間的關(guān)系.
(3)我們可以發(fā)現(xiàn):( )﹣m( )m(ab≠0)
(4)計算:( )﹣4×( )4 .
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【題目】如圖,在平行四邊形 中, 分別為邊 的中點, 是對角線,過點 作 交 的延長線于點 .
(1)求證: ;
(2)若 ,求證:四邊形 是菱形.
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【題目】甲、乙、丙、丁四支足球隊在世界杯預(yù)選賽中進球數(shù)分別為9,9,x,7,若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)恰好相等,求出其中的x值以及此組數(shù)據(jù)的標準差.
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【題目】如圖,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,將△ABC繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn),使點A落在AB邊上的點D處,得到△DEC.
(1)點B的對應(yīng)點是點 , BC的對應(yīng)線段是 .
(2)判斷△ACD的形狀.
(3)若AD=CD,求∠B和∠BCE的度數(shù).
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