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【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題 =1﹣ ，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：
4（2x﹣1）=1﹣3（x+2）①
8x﹣4=1﹣3x﹣6 ②
8x+3x=1﹣6+4 ③
11x=﹣1 ④
⑤
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時有一步做錯了，請你指出他錯在第步（填編號），錯誤的原因是；然后，你自己細心地解下列方程： ．

【答案】①；等號右邊的1漏乘12
【解析】解：小明錯在第①步，他將方程右邊的1漏乘12了．
去分母，得：4（2x﹣1）=12﹣3（x+2），
去括號，得：8x﹣4=12﹣3x﹣6，
移項，得：8x+3x=12﹣6+4，
合并同類項，得：11x=10，
系數化為1，得：x= ．
所以答案是：①，等號右邊的1漏乘12．
【考點精析】掌握等式和解一元一次方程的步驟是解答本題的根本，需要知道等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以（不為0）一個代數式，所得結果仍是等式；先去分母再括號，移項變號要記牢．同類各項去合并，系數化“1”還沒好．求得未知須檢驗，回代值等才算了．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C、G是⊙O上兩點，且C是弧AG的中點，過點C的直線CD⊥BG的延長線于點D，交BA的延長線于點E，連接BC，交OD于點F．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若，求證：AE=AO；

（3）連接AD，在（2）的條件下，若CD=2，求AD的長．

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【題目】一臺機器原價50萬元，如果每年的折舊率是x，兩年后這臺機器的價格為y萬元，則y與x的函數關系式為____________________．

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【題目】已知x=2是關于x的方程2x+3a﹣1=0的解，則a的值是（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.2

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【題目】下列變形中，正確的是（ ）
A.若5x﹣6=7，則5x=7﹣6
B.若﹣3x=5，則x=﹣
C.若 + =1，則2（x﹣1）+3（x+1）=1
D.若﹣ x=1，則x=﹣3

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【題目】數軸上點A表示的數是﹣3，與點A距離是2個單位長度的點所表示的數是 ．

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【題目】《九章算術》是我國東漢初年編訂的一部數學經典著作。在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的，《九章算術》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖2，圖中各行從左到右列出的算籌數分別表示未知數x，y的系數與相應的常數項，把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來，就是： ，類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖（1），點P是等腰三角形ABC底邊BC上的一動點，過點P作BC的垂線，交直線AB于點Q，交CA的延長線于點R．

（1）請觀察AR與AQ，它們相等嗎？并證明你的猜想．
（2）如圖（2）如果點P沿著底邊BC所在的直線，按由C向B的方向運動到CB的延長線上時，（1）中所得的結論還成立嗎？請你在圖（2）中完成圖形，并給予證明．

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【題目】已知直線（k＞0）與雙曲線（x＞0）交于點M、N，且點N的橫坐標為k. .

(1) 如圖1，當k=1時.

①求m的值及線段MN的長；

②在y軸上是否是否存在點Q，使∠MQN=90°，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.

(2) 如圖2，以MN為直徑作⊙P，當⊙P與y軸相切時，求k值.

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