Question

如圖所示，小華設(shè)計了一個探究杠桿平衡條件的實驗：在一根勻質(zhì)的木桿中點O左側(cè)固定位置B處懸掛重物A，在中點O右側(cè)用一個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點O的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數(shù)y（N）的變化情況．實驗數(shù)據(jù)記錄如下：

x（cm）…10	15	20	25　　30…
y（N）…30	20	15	12　　10…

猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式為

 

．

Answer 1

分析：觀察可得：x，y的乘積為定值300，故y與x之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)，將數(shù)據(jù)代入用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的關(guān)系式；

解答：解：由圖象猜測y與x之間的函數(shù)關(guān)系為反比例函數(shù)，
∴設(shè)y=

k

x

（k≠0），
把x=10，y=30代入得：k=300
∴y=

300

x

，
將其余各點代入驗證均適合，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=

300

x

．
故答案為 y=

300

x

．

點評：本題主要考查根據(jù)實際問題列反比例函數(shù)關(guān)系式的知識點，現(xiàn)實生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個變量，解答該類問題的關(guān)鍵是確定兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的關(guān)系式．