【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象相交于A、B兩點,且點A的坐標(biāo)是(1,2),點B的坐標(biāo)是(﹣2,w).
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)在x軸的正半軸上找一點C,使△AOC的面積等于△ABO的面積,并求出點C的坐標(biāo).
【答案】(1)反比例函數(shù)的解析式為:y=,一次函數(shù)的解析式為:y=x+1;(2)C(,0).
【解析】
(1)先根據(jù)A(1,2)是反比例函數(shù)y= 圖象上的點即可得出m的值,進而得出其解析式;把B(-2,w)代入反比例函數(shù)的解析式即可得出w的值,進而得出B點坐標(biāo),把A、C兩點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式即可求出kb的值,進而得出一次函數(shù)的解析式
(2)根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出D點坐標(biāo),由S△ABO=S△AOD+S△BOD得出其面積,再設(shè)C(x,0),由三角形的面積公式即可求出x的值解答
(1)∵A(1,2)是反比例函數(shù)y=(m≠0)圖象上的點,
∴m=1×2=2,
∴反比例函數(shù)的解析式為:y=,
把B(﹣2,w)代入反比例函數(shù)y=得,w= =﹣1,
∴B(﹣2,﹣1),
∵A(1,2),B(﹣2,﹣1)是一次函數(shù)y=kx+b圖象上的點,
∴ ,解得 ,
∴一次函數(shù)的解析式為:y=x+1;
(2)∵一次函數(shù)的解析式為:y=x+1,
∴一次函數(shù)與x軸的交點D為(﹣1,0),
∴S△ABO=S△AOD+S△BOD= ×1×2+×1×1= ,
設(shè)C(x,0),
∵△AOC的面積等于△ABO的面積,
∴×2x=,解得x=,
∴C(,0).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=BC,∠ABC=90°,D為AC中點,點P是線段AD上的一點,點P與點A、點D不重合),連接BP.將△ABP繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角(0°<α<180°),得到△A1B1P,連接A1B1、BB1
(1)如圖①,當(dāng)0°<α<90°,在α角變化過程中,請證明∠PAA1=∠PBB1.
(2)如圖②,直線AA1與直線PB、直線BB1分別交于點E,F.設(shè)∠ABP=β,當(dāng)90°<α<180°時,在α角變化過程中,是否存在△BEF與△AEP全等?若存在,求出α與β之間的數(shù)量關(guān)系;若不存在,請說明理由;
(3)如圖③,當(dāng)α=90°時,點E、F與點B重合.直線A1B與直線PB相交于點M,直線BB′與AC相交于點Q.若AB=,設(shè)AP=x,CQ=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程(a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的2倍,那么稱這樣的方程為“倍根方程”.例如,方程的兩個根是2和4,則方程就是“倍根方程”.
(1)若一元二次方程是“倍根方程”,則c=
(2)若方程(a≠0)是倍根方程,且相異兩點M(1+t,s),N(4-t,s),都在拋物線上,求一元二次方程(a≠0)的根.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點在拋物線上,且該拋物線與軸分別交于點和點,與軸交于點.
(1)求拋物線的解析式及對稱軸;
(2)若點是拋物線對稱軸上的一個動點,求的最小值;
(3)點是是拋物線上除點外的一點,若與的面積相等,求點的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】矩形ABCD的對角線相交于點O.DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED是菱形;
(2)若∠ACB=30°,菱形OCED的而積為,求AC的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線經(jīng)過點,與軸交于兩點
求拋物線的解析式;
如圖1,直線交拋物線于兩點,為拋物線上之間的動點,過點作軸于點于點,求的最大值;
如圖2,平移拋物線的頂點到原點得拋物線,直線交拋物線于、兩點,在拋物線上存在一個定點,使,求點的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知二次函數(shù)y=ax2+x+c(a≠0)的圖象與y軸交于點A(0,4),與x軸交于點B、C,點C坐標(biāo)為(8,0),連接AB、AC.
(1)請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達式;
(2)判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(3)若點N在x軸上運動,當(dāng)以點A、N、C為頂點的三角形是等腰三角形時,請寫出此時點N的坐標(biāo);
(4)如圖2,若點N在線段BC上運動(不與點B、C重合),過點N作NM∥AC,交AB于點M,當(dāng)△AMN面積最大時,求此時點N的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】面對新冠肺炎疫情對經(jīng)濟運行的沖擊,中國人民銀行營業(yè)管理部(中國人民銀行總行在京派駐機構(gòu))與相關(guān)部門多方動員,合力推動轄內(nèi)9家全國性銀行北京分行和3家地方法人銀行為疫情防控重點企業(yè)提供優(yōu)惠利率貸款,有力有序推動企業(yè)復(fù)工復(fù)產(chǎn).截至2020年4月2日,已發(fā)放優(yōu)惠利率貸款573筆,金額280 億元.將280 億元用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.28×元B.2.8×元C.2.8×元D.2.8×元
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com