【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，3），B（3，1），C（1，2），△A1B1C1與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱．

（1）寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出△A1B1C1；

（3）若點(diǎn)A（4，3）與點(diǎn)M（a﹣2，b﹣4）關(guān)于原點(diǎn)對稱，求關(guān)于x的方程的解．

【答案】（1）A1，B1，C1的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3）、（﹣3，﹣1）、（﹣1，﹣2）；（2）如圖：即為△A1B1C1．見解析；（3）關(guān)于x的方程的解為﹣或．

【解析】

（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可求解；
（2）根據(jù)（1）所得坐標(biāo)即可畫出圖形；
（3）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)求出a、b的值，進(jìn)一步解方程即可．

（1）根據(jù)題意，得

A1（﹣4，﹣3），B1（﹣3，﹣1），C1（﹣1，﹣2），

答：A1，B1，C1的坐標(biāo)為（﹣4，﹣3）、（﹣3，﹣1）、（﹣1，﹣2）

（2）如圖：即為△A1B1C1．

（3）a﹣2＝﹣4，b﹣4＝﹣3，

解得a＝﹣2，b＝1．

所以方程為：﹣＝x2

整理，得

6x2﹣7x﹣5＝0，

解得x1＝﹣，x2＝．

答：關(guān)于x的方程的解為﹣或．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一次函數(shù)y＝kx+m的圖象經(jīng)過二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)，我們則稱這兩個函數(shù)為“丘比特函數(shù)組”

（1）請判斷一次函數(shù)y＝﹣3x+5和二次函數(shù)y＝x2﹣4x+5是否為“丘比特函數(shù)組”，并說明理由．

（2）若一次函數(shù)y＝x+2和二次函數(shù)y＝ax2+bx+c為“丘比特函數(shù)組”，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c頂點(diǎn)在二次函數(shù)y＝2x2﹣3x﹣4圖象上并且二次函數(shù)y＝ax2+bx+c經(jīng)過一次函數(shù)y＝x+2與y軸的交點(diǎn)，求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的解析式；

（3）當(dāng)﹣3≤x≤﹣1時，二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣4的最小值為a，若“丘比特函數(shù)組”中的一次函數(shù)y＝2x+3和二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（b、c為參數(shù)）相交于PQ兩點(diǎn)請問PQ的長度為定值嗎？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，tan∠AOC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，若△COD的面積為20，則k的值等于_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】九（1）班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關(guān)信息如下表：

時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進(jìn)價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元[

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x＝1，現(xiàn)給出下列4個結(jié)論：①abc＞0，②2a﹣b＝0，③4a+2b+c＞0，④b2﹣4ac＞0，其中錯誤的結(jié)論有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，﹣4），拋物線y＝ax2+bx的對稱軸為x＝﹣5，該拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、B，點(diǎn)E是AB與對稱軸x＝﹣5的交點(diǎn)．

（1）如圖1，點(diǎn)P為直線AB下方的拋物線上的任意一點(diǎn)，在對稱軸x＝﹣5上有一動點(diǎn)M，當(dāng)△ABP的面積最大時，求|PM﹣OM|的最大值以及點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（2）如圖2，把△ABO沿射線BA方向平移，得到△CDF，其中點(diǎn)C、D、F分別是點(diǎn)A、B、O的對應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)F與點(diǎn)O不重合，平移過程中，是否存在這樣的點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、E、F為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC=10，BC=12，點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn).

(1)過點(diǎn)E作BC的平行線交AB的延長線于點(diǎn)D，求證：DE是⊙O的切線.

(2)點(diǎn)F是弧AC的中點(diǎn)，求EF的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，MN為⊙O的直徑，ME是⊙O的弦，MD垂直于過點(diǎn)E的直線DE，垂足為點(diǎn)D，且ME平分∠DMN．

求證：（1）DE是⊙O的切線；

（2）ME2＝MDMN．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論：

①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，

其中，正確的個數(shù)有（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案