【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F分別為AB，AD的中點(diǎn)，CE，BF相交于點(diǎn)G，AB=2，則CG=(　　)

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

先根據(jù)題意證明△AFB≌△BEC，可得∠EGB=90°，在Rt△CBE中即可求出tan∠ECB，所以在Rt△BCG中，設(shè)BG=x，CG=2x，根據(jù)勾股定理求解即可得答案．

在正方形ABCD中，BC=AB=2，∠A=∠EBC=90°，

∵點(diǎn)E，F分別為AB，AD的中點(diǎn)，

∴AF=BE=1，

在△AFB與△BEC中，，

∴△AFB≌△BEC(SAS)，

∴∠FBA=∠ECB，

∵∠ECB+∠BEC=∠FBA+∠BEC=90°，

∴∠EGB=90°，

在Rt△CBE中，tan∠ECB，

在Rt△BCG中，設(shè)BG=x，CG=2x，

由勾股定理可知：x2+4x2=4，

解得：x，

∴CG，

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c交x軸于(﹣1，0)，(3，0)兩點(diǎn)，則下列判斷中，錯(cuò)誤的是（ ）

A.圖象的對(duì)稱軸是直線x＝1

B.當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＜0

C.當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小

D.一元二次方程中ax2+bx+c＝0的兩個(gè)根是﹣1和3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在RtABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與邊AB交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于E．

（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；

（2）求證：BC2＝BDBA；

（3）當(dāng)AC＝BC時(shí)，四邊形OCED是什么四邊形，證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)已知：點(diǎn)(x，y)在直線y=﹣x+1上，且x2+y2=2，求x7+y7的值．

(2)計(jì)算：

(3)已知a、b、c是直角三角形△ABC的角A、B、C所對(duì)的邊，∠C=90°．求：的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，已知反比例函數(shù)y＝（m＜0）與y＝x2﹣5在第四象限內(nèi)圍成的封閉圖形（包括邊界）內(nèi)的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，AB=5cm，AC=4cm，線段AC上有一動(dòng)點(diǎn)E，連接BE，ED，∠BED=∠A=60°，設(shè)A，E兩點(diǎn)間的距離為xcm，C，D兩點(diǎn)間的距離為ycm．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）列表：如表的已知數(shù)據(jù)是根據(jù)A，E兩點(diǎn)間的距離x進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量，分別得到了x與y的幾組對(duì)應(yīng)值：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.3

2.5

y/cm

0

0.39

0.75

1.07

1.33

1.45

　　　　

x/cm

2.8

3.2

3.5

3.6

3.8

3.9

y/cm

1.53

1.42

1.17

1.03

0.63

0.35

請(qǐng)你補(bǔ)全表格；

（2）描點(diǎn)、連線：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)(x，y)，并畫出函數(shù)y關(guān)于x的圖象；

（3）探究性質(zhì)：隨著自變量x的不斷增大，函數(shù)y的變化趨勢(shì)：　　　　；

（4）解決問(wèn)題：當(dāng)AE=2CD時(shí)，CD的長(zhǎng)度大約是　　　　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下圖是某兒童樂(lè)園為小朋友設(shè)計(jì)的滑梯平面圖.已知BC=4 m,AB=6 m,中間平臺(tái)寬度DE=1 m,EN,DM,CB為三根垂直于AB的支柱,垂足分別為N,M,B,∠EAB=31°,DF⊥BC于點(diǎn)F,∠CDF=45°,求DM和BC的水平距離BM的長(zhǎng)度.(結(jié)果精確到0.1 m.參考數(shù)據(jù):sin 31°≈0.52,cos 31°≈0.86,tan 31°≈0.60)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋轉(zhuǎn)一定角度后能與△DFA重合．

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？

（3）若AE=5cm，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖所示，則以下結(jié)論：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a =2；④方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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