如圖，E、F分別為矩形ABCD的邊AD、CD上的點(diǎn)，∠BEF=90°，則圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)三角形中一定相似的是（　　）
A．Ⅰ和ⅡB．Ⅰ和ⅢC．Ⅱ和ⅢD．Ⅲ和Ⅳ

∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=∠D=90°，
∵∠BEF=90°，
∴∠AEB+∠FED=90°；
又∵∠ABE+∠AEB=90°，
∴∠FED=∠AEB，
∴Rt△ABE∽Rt△DEF，Ⅲ和Ⅳ一定相似；
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖?ABCD，延長BC至F，連AF交CD于E，則圖中相似三角形有（　�。⿲Γ�
A．2B．3C．4D．5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，如果BE=EC，CF=
1
4
CD，那么與△ABE相似的三角形是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果兩個(gè)三角形的三組______的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊BC延長線上的一點(diǎn)，AE與CD相交于G，則圖中相似三角形共有（　�。�
A．2對B．3對C．4對D．5對

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，不等長的兩對角線AC、BD相交于O點(diǎn)，且將四邊形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個(gè)三角形．若OA：OC=OB：OD=1：2，則此四個(gè)三角形的關(guān)系，下列敘述何者正確（　�。�
A．甲丙相似，乙丁相似
B．甲丙相似，乙丁不相似
C．甲丙不相似，乙丁相似
D．甲丙不相似，乙丁不相似

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，連接DE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，連接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．
（1）寫出圖中三對相似三角形（注意：不得添加字母和線）；
（2）請?jiān)谀闼页龅南嗨迫切沃羞x取一對，說明它們相似的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F．求證：（1）△ABF∽△ACE；（2）△AEF∽△ACB．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠ACB=∠ADC=90°，AC=
6
，AD=2．問當(dāng)AB的長為多少時(shí)，這兩個(gè)直角三角形相似．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案