【題目】如圖，在⊙O中，OB為半徑，AB是⊙O的切線，OA與⊙O相交于點(diǎn)C，∠A=30°，OA=8，則陰影部分的面積是 ．

【答案】8 ﹣ π
【解析】解：∵AB是⊙O的切線， ∴OB⊥AB，
∴∠OBA=90°，
∵∠A=30°，OA=8，
∴OB= OA=4，AB= OB=4 ，∠BOC=60°，
∴S陰影部分=S△AOB﹣S扇形OBC= ×4×4 ﹣ π42=8 ﹣ π，
所以答案是8 ﹣ π．
【考點(diǎn)精析】利用切線的性質(zhì)定理和扇形面積計(jì)算公式對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知切線的性質(zhì)：1、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心3、圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）先化簡，再求值：（x+1）2+x（2﹣x），其中x=
（2）解不等式組 ，并把解集表示在數(shù)軸上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，那么這個(gè)三角形最小角的正切值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的邊AC與⊙O相交于C，D兩點(diǎn)，且經(jīng)過圓心O，邊AB與⊙O相切，切點(diǎn)為B．如果∠A=34°，那么∠C等于（ ）

A.28°
B.33°
C.34°
D.56°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．拋物線y=﹣ +n的頂點(diǎn)P在直線y=﹣x+4上，與y軸交于點(diǎn)C（點(diǎn)P、C不與點(diǎn)B重合），以BC為邊作矩形BCDE，且CD=2，點(diǎn)P、D在y軸的同側(cè)．
（1）n=（用含m的代數(shù)式表示），點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是（用含m的代數(shù)式表示）．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在矩形BCDE的邊DE上，且在第一象限時(shí)，求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．
（3）設(shè)矩形BCDE的周長為d（d＞0），求d與m之間的函數(shù)表達(dá)式．
（4）直接寫出矩形BCDE有兩個(gè)頂點(diǎn)落在拋物線上時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答題
（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖，小明在矩形紙片ABCD的邊AD上取中點(diǎn)E，將△ABE沿BE折疊后得到△GBE，且點(diǎn)G在矩形ABCD內(nèi)部，將BG延長交DC于點(diǎn)F，認(rèn)為GF=DF，你同意嗎？說明理由．
（2）問題解決：保持（1）中條件不變，若DC=2FC，求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生對“厲行勤儉節(jié)約，反對鋪張浪費(fèi)”主題活動的參與情況．小強(qiáng)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生并就某日午飯浪費(fèi)飯菜情況進(jìn)行了調(diào)查．將調(diào)查內(nèi)容分為四組：A．飯和菜全部吃完；B．有剩飯但菜吃完；C．飯吃完但菜有剩；D．飯和菜都有剩．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

回答下列問題：
（1）這次被抽查的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）已知該中學(xué)共有學(xué)生2500人，請估計(jì)這日午飯有剩飯的學(xué)生人數(shù)；若按平均每人剩10克米飯計(jì)算，這日午飯將浪費(fèi)多少千克米飯？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是為（0,3）、（-1,0），將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形A′B′OC′.

（1）若拋物線過點(diǎn)C、A、A′，求此拋物線的解析式；
（2）求平行四邊形ABOC和平行四邊形A′B′OC′重疊部分△OC′D的周長；
（3）點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點(diǎn)，問：點(diǎn)M在何處時(shí)；△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校八年級（1）班共有學(xué)生50人，據(jù)統(tǒng)計(jì)原來每人每年用于購買飲料的平均支出是a元．經(jīng)測算和市場調(diào)查，若該班學(xué)生集體改飲某品牌的桶裝純凈水，則年總費(fèi)用由兩部分組成，一部分是購買純凈水的費(fèi)用，另一部分是其它費(fèi)用780元，其中，純凈水的銷售價(jià)x（元/桶）與年購買總量y（桶）之間滿足如圖所示關(guān)系．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該班每年需要純凈水380桶，且a為120時(shí)，請你根據(jù)提供的信息分析一下：該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水與個(gè)人買飲料，哪一種花錢更少？
（3）當(dāng)a至少為多少時(shí)，該班學(xué)生集體改飲桶裝純凈水一定合算從計(jì)算結(jié)果看，你有何感想？（不超過30字）

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