如圖，EF過(guò)梯形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)O與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF∥AD∥BC，則數(shù)學(xué)公式，分式中依次填入________，________，________由此可得OE=________．若AE=2，BE=5，OE=3，則EF=________，AD=________，BC=________．

AB    DC    BC    OF    6        
分析：根據(jù)已知可得到△AOE∽△ACB；△DOF∽△DBC；△AOD∽△COB，從而得到相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，根據(jù)已知將其補(bǔ)充完整即可．
解答：∵EF∥AD∥BC
∴△AOE∽△ACB；△DOF∽△DBC；△AOD∽△COB
∴，
∵
∴OE=OF
∵AE=2，BE=5
∴AB=7
∵
∴
∴BC=
∵EF∥AD
∴△BOE∽△BDA
∴
∴
∴AD=．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)的綜合運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、（1）如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，過(guò)點(diǎn)C畫(huà)DB的平行線與AB延長(zhǎng)線交于F，度量DC與BF，DB與CF的長(zhǎng)，并比較DC與BF，DB與CF的大�。�
（2）直線AB、CD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)P是直線AB上不同于點(diǎn)O的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作CD的平行線EF，用量角器度量∠AOC與∠APE的大小并比較．
（3）以上兩題的結(jié)論是偶然的嗎？如有興趣，請(qǐng)?jiān)囈辉嚕⒂懻撚懻摚?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，EF過(guò)梯形ABCD的對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)O與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且EF∥AD∥BC，則
OE
BC
=
AE
(     )
=
DF
(     )
=
OF
(     )
，分式中依次填入
 
，
 
，
 
由此可得OE=
 
．若AE=2，BE=5，OE=3，則EF=
 
，AD=
 
，BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=AB=1，BC=2．將點(diǎn)A折疊到CD邊上，記折疊后A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為P（P與D點(diǎn)不重合），折痕EF只與邊AD、BC相交，交點(diǎn)分別為E、F．過(guò)P作PN∥BC交AB于N、交EF于M精英家教網(wǎng)，連接PA、PE、AM，EF與PA相交于O．
（1）指出四邊形PEAM的形狀（不需證明）；
（2）記∠EPM=a，△AOM、△AMN的面積分別為S1、S2．
①求證：
S1
tan
a
2
=
1
8
PA2；
②設(shè)AN=x，y=
S1-S2
tan
a
2
，試求出以x為自變量的函數(shù)y的解析式，并確定y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC=AD=4cm．∠ABC=60°．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）過(guò)B作直線EF⊥BC于B（如圖2），直線EF右點(diǎn)B開(kāi)始，沿射線BC向右以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終保持EF⊥BC，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，梯形ABCD在直線EF左側(cè)部分的面積為Scm2，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)的自變量t的取值范圍．

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