【題目】如圖,矩形,

畫(huà)出矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的矩形,并寫(xiě)出的坐標(biāo)為________,點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為________;

若點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為________,請(qǐng)畫(huà)一條直線平分矩形組成圖形的面積(保留必要的畫(huà)圖痕跡).

【答案】

【解析】

(1)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出所畫(huà)圖形,進(jìn)而得出B1的坐標(biāo),再利用弧長(zhǎng)公式求出即可;

(2)利用平行四邊形的性質(zhì)以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出F點(diǎn)坐標(biāo)以及直線l.

解:(1)如圖所示:

B1的坐標(biāo)為:(-4,3),

∵B(3,4),

∴CO=4,BC=3,

∴BO=5,

∴點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) B1所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為:=;

故答案為:(-4,3),

(2)如圖所示:直線l即為所求;

∵四邊形ABEF是平行四邊形,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(5,2),

∴AB=EF=4,則F(5,-2).

故答案為:(5,-2).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,正方形ABCD中,EBC中點(diǎn)連接AE,DF⊥AE于點(diǎn)F,連接CF,F(xiàn)G⊥CFAD于點(diǎn)G,下列結(jié)論:①CF=CD;②GAD中點(diǎn);③△DCF∽△AGF;④,其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有( 。

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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A.①②③④B.③④C.①②④D.①②③

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【題目】如圖,已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,還需要添加一個(gè)條件是( 。

A. ∠BCA=∠F; B. ∠B=∠E; C. BC∥EF ; D. ∠A=∠EDF

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【題目】數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)課上,小明將等腰△ABC的底邊BC與直線1重合,問(wèn):

1)已知ABAC6,∠BAC120°,點(diǎn)PBC邊所在的直線l上移動(dòng),根據(jù)“直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的連線中垂線段最短”,小明發(fā)現(xiàn)AP的最小值是   ;

2)為進(jìn)一步運(yùn)用該結(jié)論,小明發(fā)現(xiàn)當(dāng)AP最短時(shí),在RtABP中,∠P90°,作了AD平分∠BAP,交BP于點(diǎn)D,點(diǎn)EF分別是AD、AP邊上的動(dòng)點(diǎn),連接PE、EF,小明嘗試探索PE+EF的最小值,為轉(zhuǎn)化EF,小明在AB上截取AN,使得ANAF,連接NE,易證△AEF≌△AEN,從而將PE+EF轉(zhuǎn)化為PE+EN,轉(zhuǎn)化到(1)的情況,若BP3,AB6AP3,則PE+EF的最小值為   ;

3)請(qǐng)應(yīng)用以上轉(zhuǎn)化思想解決問(wèn)題(3),在直角△ABC中,∠C90°,∠B30°,AC10,點(diǎn)DCD邊上的動(dòng)點(diǎn),連接AD,將線段AD順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線段AP,連接CP,求線段CP的最小值.

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【題目】如圖,點(diǎn)Ax軸上,BCy軸于C,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為a,AB2a,∠B120°,在y軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB最小,請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)P,并求PA+PB的最小值.

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【題目】如圖,已知直線y=-2x+12分別與y軸,x軸交于AB兩點(diǎn),點(diǎn)My軸上,以點(diǎn)M為圓心的⊙M與直線AB相切于點(diǎn)D,連接MD.

(1)求證:△ADM∽△AOB.

(2)如果⊙M的半徑為2,請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo),并寫(xiě)出以點(diǎn)為頂點(diǎn),且過(guò)點(diǎn)M的拋物線的函數(shù)表達(dá)式.

(3)(2)的條件下,試問(wèn)在此拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以P,A,M三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似?如果存在,請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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2)求∠DFC的度數(shù).

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