精英家教網(wǎng)已知，如圖，點A、D、B、E在同一直線上，AC=EF，AD=BE，∠A=∠E，
（1）求證：△ABC≌△EDF；
（2）當∠CHD=120°，求∠HBD的度數(shù)．
分析：（1）根據(jù)SAS即可證明：△ABC≌△EDF；
（2）由（1）可知∠HDB=∠HBD，再利用三角形的外角關系即可求出∠HBD的度數(shù)．
解答：（1）證明：
∵AD=BE，
∴AB=ED，
在△ABC和△EDF中，
AC=EF
∠A=∠E
AB=ED
，
∴△ABC≌△EDF（SAS）；

（2）∵△ABC≌△EDF，
∴∠HDB=∠HBD，
∵∠CHD=∠HDB+∠HBD=120°，
∴∠HBD=60°．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及三角形的外角關系，屬于基礎性題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、已知：如圖，點O為?ABCD的對角線BD的中點，直線EF經(jīng)過點O，分別交BA、DC的延長線于點E、F，求證：AE=CF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，點A、B分別在x軸、y軸上，以OA為直徑的⊙P交AB于點C(-
2
5
，
4
5
)，E為直徑精英家教網(wǎng)OA上一動點（與點O、A不重合）．EF⊥AB于點F，交y軸于點G．設點E的橫坐標為x，△BGF的面積為y．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，EA⊥AD，F(xiàn)D⊥AD，AE=DF，AB=DC．BF，CE相交于點O．
（1）求證：∠ACE=∠DBF；
（2）若點B是AC的中點，∠E=60°，AE=4，求△OBC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，點P是半徑為5cm的⊙O外的一點，OP=13cm，PT切⊙O于T，過P點作⊙O的割線PAB，（PB＞PA）．設PA=x，PB=y，求y關于x的函數(shù)解析式，并確定自變量x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•淮陰區(qū)模擬）已知：如圖，點E、A、C在同一條直線上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求證：AB∥CD．

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