【題目】如圖,在方格紙內(nèi)將經(jīng)過一次平移后得到,圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(小正方形邊長(zhǎng)為1,的頂點(diǎn)均為小正方形的頂點(diǎn))
(1)補(bǔ)全;
(2)畫出中邊上的中線;
(3)畫出中邊上的高線;
(4)的面積為_____.
【答案】(1)如圖見解析;(2)如圖見解析;(3)如圖見解析;(4)的面積為8.
【解析】
(1)利用點(diǎn)B和B′的位置確定平移的方向與距離,然后利用此平移規(guī)律畫出A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、C′即可;
(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)確定BC的中點(diǎn),從而得到BC邊的中線AD;
(3)利用網(wǎng)格特點(diǎn)過A作BC的垂線得到高AE;
(4)根據(jù)三角形面積公式計(jì)算.
解:(1)如圖,△A′B′C′為所作;
(2)如圖,AD為所作;
(3)AE為所作;
(4)△A′B′C′的面積=×4×4=8,
故答案為8.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請(qǐng)認(rèn)真觀察圖形,解答下列問題:
(1)根據(jù)圖中條件,用兩種方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和(只需表示,不必化簡(jiǎn));
(2)由(1),你能得到怎樣的等量關(guān)系?請(qǐng)用等式表示;
(3)如果圖中的a,b(a>b)滿足a2+b2=53,ab=14,求:①a+b的值;②a4﹣b4的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+2圖象與反比例函數(shù)y2=圖象相交于A,B兩點(diǎn),已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,﹣1).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)請(qǐng)直接寫出不等式kx﹣≤﹣2的解集;
(3)點(diǎn)C為x軸上一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)S△ABC=3時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=40°,P,Q分別在BC,CA上,AP,BQ分別是∠BAC,∠ABC的角平分線.求證:BQ+AQ=AB+BP.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD為∠CAF的角平分線,BD=CD,∠DBC=∠DCB,∠DCA=∠ABD,過D作DE⊥AC于E,DF⊥AB交BA的延長(zhǎng)線于F,則下列結(jié)論:①△CDE≌△BDF;②CE=AB+AE;③∠BDC=∠BAC;④∠DAF=∠CBD.其中正確的結(jié)論有( )
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)為了豐富學(xué)生的課余生活,準(zhǔn)備從體育用品商店一次性購(gòu)買若干個(gè)排球和籃球,若購(gòu)買2個(gè)排球和1個(gè)籃球共需190元.購(gòu)買3個(gè)排球和2個(gè)籃球共需330元.
(1)購(gòu)買一個(gè)排球、一個(gè)籃球各需多少元?
(2)根據(jù)該校的實(shí)際情況,需從體育用品商店一次性購(gòu)買排球和籃球共100個(gè),要求購(gòu)買排球和籃球的總費(fèi)用不超過6500元,這所中學(xué)最多可以購(gòu)買多少個(gè)籃球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ACB和△ECD中,∠ACB=∠ECD=a,且AC=BC,EC=DC,AE、BD交于P點(diǎn),連CP
(1)求證:△ACE≌△BCD
(2)求∠APC的度數(shù)(用含a的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a>0,c<0)交x軸于點(diǎn)A,B,交y軸于點(diǎn)C,設(shè)過點(diǎn)A,B,C三點(diǎn)的圓與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D.
(1)如圖1,已知點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(﹣2,0),(8,0),(0,﹣4);
①求此拋物線的表達(dá)式與點(diǎn)D的坐標(biāo);
②若點(diǎn)M為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),且位于第四象限,求△BDM面積的最大值;
(2)如圖2,若a=1,求證:無論b,c取何值,點(diǎn)D均為定點(diǎn),求出該定點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=8cm,BC=12cm,E為AB的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上以4cm/s的速度由點(diǎn)B向C運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s).
(1)當(dāng)t=2時(shí),求△EBP的面積;
(2)若動(dòng)點(diǎn)Q以與動(dòng)點(diǎn)P不同的速度運(yùn)動(dòng),經(jīng)過多少秒,△EBP與△CQP全等?此時(shí)點(diǎn)Q的速度是多少?
(3)若動(dòng)點(diǎn)Q以(2)中的速度從點(diǎn)C出發(fā),動(dòng)點(diǎn)P以原來的速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿長(zhǎng)方形ABCD的四邊形運(yùn)動(dòng),經(jīng)過多少秒,點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在長(zhǎng)方形ABCD的哪條邊上相遇?
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